задание 18 номер 323790
Задание 18 номер 323790
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Площадь получившейся фигуры равна разности площадей квадрата и прямоугольника: 7 · 7 − 4 · 2 = 41.
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:
где В — число узлов сетки внутри фигуры, Г — число узлов сетки на границе фигуры, включая вершины. Получаем:
S = 15 + 13/2 − 1 = 20,5.
Приведём другое решение.
Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух треугольников:
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.
Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:
где В — число узлов сетки внутри фигуры, Г — число узлов сетки на границе фигуры, включая вершины. Получаем:
Приведём другое решение.
Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух трапеций:
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух треугольников:
Диагонали 
и 
трапеции 
пересекаются в точке 
. Площади треугольников 
и 
равны соответственно 
и 
. Найдите площадь трапеции.
Заметим, что площади двух треугольников, общей вершиной которых является точка пересечения диагоналей трапеции, а основаниями — боковые стороны, равны. Это следует, например, из того, что площади треугольников 
и 
равны (поскольку эти треугольники имеют общее основание 
, и их высоты, проведенные к этому основанию, равны как высоты трапеции), а 
. По условию, 
, поэтому и 
являются не боковыми сторонами, а основаниями трапеции. Тогда треугольники и подобны по двум углам, и отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия 
. Поэтому 
. Поскольку треугольники 
и 
имеют общую высоту, проведённую из вершины 
, то отношение их площадей равно отношению их оснований, т. е. 
. Значит, 
. Поэтому и 
. Но тогда 
.
Ответ: 
.
Аналоги к заданию № 311666: 311709 Все
Диагонали и трапеции пересекаются в точке . Площади треугольников и равны соответственно и 
. Найдите площадь трапеции.
По условию , поэтому и являются не боковыми сторонами, а основаниями трапеции. Тогда треугольники и подобны по двум углам, а отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия . Поэтому 
. Поскольку треугольники и имеют общую высоту, проведённую из вершины , отношение их площадей равно отношению их оснований, т. е. 
. Значит, 
.
Площади треугольников и равны, так как эти треугольники имеют общее основание и их высоты, проведённые к этому основанию, равны как высоты трапеции, следовательно,
.
Поэтому и 
.
Ответ: 
.
Учащиеся, изучающие геометрию углубленно, могут решить задачу в один шаг:
Задание 18 номер 323790
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Запишите в ответе номера верных равенств.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 18 номер 323790
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Балкон | Детская комната | Кабинет | Кухня |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната.
Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.
В квартире проведены газопровод и электричество.
Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната.
Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.
В квартире проведены газопровод и электричество.
Найдите площадь коридора (коридором считается площадь квартиры, незанятая комнатами или балконом). Ответ дайте в квадратных метрах.
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната.
Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.
В квартире проведены газопровод и электричество.
Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде 
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната.
Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.
В квартире проведены газопровод и электричество.
Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице.
| Цена | Сред. расход газа / сред. потребл. мощность | Стоимость газа / электро-энергии | |
|---|---|---|---|
| Газовая плита | 44 680 руб. | 1,4 куб. м/ч | 6 руб./куб. м |
| Электроплитка | 21 000 руб. | 5,8 кВт | 4 руб./(кВт · ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната.
Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.
В квартире проведены газопровод и электричество.
Задание 18 номер 323790
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
Расстояние от точки А до середины отрезка ВС равно шести сторонам клетки, или 6 см.
Аналоги к заданию № 316232: 316285 Все
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.
Заметим, что высота, опущенная из точки B на сторону AC равна 4.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к данному основанию. Таким образом:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник 
. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .
Из рисунка видно, что длина стороны равна 8. Длина средней линии равна половине длины стороны , следовательно, 4.
Задание 18 номер 323790
В таблице даны результаты олимпиад по истории и обществознанию в 10 «А» классе.
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 70 баллов. Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 60 баллов по истории, получат похвальные грамоты?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Выделим тех, кто получил менее 60 баллов по истории:
Из них те, кто указан под номерами 5005, 5025, 5029, набрали более 70 баллов по обществознанию. Из оставшихся учащихся более 130 баллов получил по двум олимпиадам участник под номером 5018. Следовательно, таких участников четверо.
Правильный ответ указан под номером 4.
Одно из чисел 
отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число.
В ответе укажите номер правильного варианта.
По условию, число А лежит в интервале 
Определим, какой из вариантов ответа также попадает в данный интервал.
1. Поскольку 
числа 
и 
лежат правее данного интервала.
2. Поскольку 
т. к. 
число 
лежит левее данного интервала.
3. Поскольку 
т. к. 
, число 
лежит в интервале
Таким образом, точка 
соответствует числу 