задание 11 номер 311406

Задание 11 номер 311406

На рисунке изображён график квадратичной функции y =

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) при

2) Функция возрастает на промежутке [2; +∞).

3) Наименьшее значение функции равно −5.

Проверим каждое утверждение.

1) На интервале (−1; 5) Первое утверждение верно.

2) На луче [2; +∞) большему значению аргумента сответствует большее значение функции. Следовательно, функция возрастает на этом луче. Второе утверждение верно.

3)Наименьшее значение функции равно −9. Третье утверждение неверно.

Заметим, что если функция непрерывна на промежутке [a; b] и возрастает (убывает) на промежутке (a; b), то она возрастает (убывает) на промежутке [a; b]. Таким образом, утверждение, что данная функция возрастает на промежутке [2; +∞), является верным, хотя точка 2 является точкой минимума функции.

Источник

Задание 11 номер 311406

На рисунке изображён график функции . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1) функция возрастает на промежутке

2)

3)

4) прямая пересекает график в точках и

Проверим каждое из утверждений.

1) Функция возрастает на промежутке — неверно, функция убывает на промежутке и затем возрастает на .

2) — неверно,

3) — верно, видно из графика.

4) Прямая пересекает график в точках и — верно, видно из графика.

Таким образом, неверные утверждения находятся под номерами 1 и 2.

На рисунке изображён график функции вида . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А) функция возрастает на промежутке

Б) функция убывает на промежутке

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Данная функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке Таким образом, из приведённых промежутков функция только возрастает на промежутке убывает на промежутке

На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

График функции — парабола. Определим тип каждого графика функции.

1) На первом рисунке изображена линейная функция.

2) На втором рисунке изображена логарифмическая функция.

3) На третьем рисунке изображена парабола.

4) На четвёртом рисунке изображена гипербола.

На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

График функции — гипербола. Определим тип каждого графика функции.

1) На первом рисунке изображена линейная функция.

2) На втором рисунке изображена парабола.

3) на третьем рисунке изображена показательная функция.

4) На четвёртом рисунке изображена гипербола.

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

1) Функция возрастает на промежутке (−∞; −1].

2) Наибольшее значение функции равно 8.

Проверим каждое утверждение.

1) На луче (−∞; −1] большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Следовательно, функция возрастает на этом луче; первое утверждение верно.

2) Наибольшее значение функции равно 9, а не 8, как сказано во втором утверждении. Второе утверждение неверно.

3) Значения функции в точках −4 и 2 равны нулю, поэтому f(−4) = f(2). Третье утверждение неверно.

В ответе следует указать номера неверных утверждений, то есть 23.

Заметим, что если функция непрерывна на промежутке [a; b] и возрастает (убывает) на промежутке (a; b), то она возрастает (убывает) на промежутке [a; b]. Таким образом, утверждение, что данная функция возрастает на промежутке (−∞; −1], является верным, хотя точка −1 является точкой максимума функции.

На рисунке изображён график квадратичной функции y = .

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) =

2) Наибольшее значение функции равно 3.

3) при

Проверим каждое утверждение.

1) = Первое утверждение верно.

2) Наибольшее значение функции равно 4. Второе утверждение неверно.

3) при Третье утверждение верно.

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) Наибольшее значение функции равно 9.

3) f( x )>0 при x f(1). Второе утверждение верно.

3) На луче (−∞; 0) функция принимает как положительные так и отрицательные значения. Третье утверждение неверно.

На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

Коэффициент , поэтому ветви параболы направлены вверх. Абсцисса вершины параболы равна:

Правильный вариант ответа указан под номером 1.

Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком ровно три общие точки.

Раскроем модуль. При имеем:

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Абсцисса вершины: ордината вершины Точка пересечения графика с осью ординат: Точки пересечения с осью абсцисс найдем из уравнения получим: Дополнительная точка:

При имеем:

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Абсцисса вершины: ордината вершины Точка пересечения графика с осью ординат: Точки пересечения с осью абсцисс найдем из уравнения получим: Дополнительная точка:

График функции изображен на рисунке.

Прямая имеет с построенным графиком ровно три общие точки при и

Ответ: и

Приведём другой способ построения графика.

Выделим полные квадраты:

Следовательно, график функции получается из графика функции сдвигом на (6; −9); а график функции — сдвигом на (2; −1).

График функции изображен на рисунке выше.

Источник

Задание 11 номер 311406

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

1) Функция возрастает на промежутке (−∞; −1].

2) Наибольшее значение функции равно 8.

Проверим каждое утверждение.

1) На луче (−∞; −1] большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Следовательно, функция возрастает на этом луче; первое утверждение верно.

2) Наибольшее значение функции равно 9, а не 8, как сказано во втором утверждении. Второе утверждение неверно.

3) Значения функции в точках −4 и 2 равны нулю, поэтому f(−4) = f(2). Третье утверждение неверно.

В ответе следует указать номера неверных утверждений, то есть 23.

Заметим, что если функция непрерывна на промежутке [a; b] и возрастает (убывает) на промежутке (a; b), то она возрастает (убывает) на промежутке [a; b]. Таким образом, утверждение, что данная функция возрастает на промежутке (−∞; −1], является верным, хотя точка −1 является точкой максимума функции.

На рисунке изображён график функции вида . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А) функция возрастает на промежутке

Б) функция убывает на промежутке

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Данная функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке Таким образом, из приведённых промежутков функция только возрастает на промежутке убывает на промежутке

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Если прямая задана уравнением то при функция возрастает, при — убывает. Значению соответсвует значение функции в точке

Уравнение задаёт убывающую функцию, пересекающую ось ординат в точке 4.

Уравнение задаёт возрастающую функцию, пересекающую ось ординат в точке −4.

Уравнение задаёт возрастающую функцию, пересекающую ось ординат в точке 4.

Тем самым, искомое соответствие: А — 4, Б — 3, В — 2.

А) функция возрастает на промежутке

Б) функция убывает на промежутке

Функция, изображённая на графике возрастает на промежутке и убывает на промежутке Следовательно, на данных промежутках функция возрастает на третьем промежутке и убывает на первом.

Заметим, что если функция непрерывна на промежутке [a; b] и возрастает (убывает) на промежутке (a; b), то она возрастает (убывает) на промежутке [a; b]. Таким образом, утверждение, что данная функция убывает на промежутке [1; 2], является верным, хотя точка 1 является точкой максимума функции.

На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

График функции — парабола. Определим тип каждого графика функции.

1) На первом рисунке изображена линейная функция.

2) На втором рисунке изображена логарифмическая функция.

3) На третьем рисунке изображена парабола.

4) На четвёртом рисунке изображена гипербола.

На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

График функции — гипербола. Определим тип каждого графика функции.

1) На первом рисунке изображена линейная функция.

2) На втором рисунке изображена парабола.

3) на третьем рисунке изображена показательная функция.

4) На четвёртом рисунке изображена гипербола.

На рисунке изображён график функции . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1) функция возрастает на промежутке

2)

3)

4) прямая пересекает график в точках и

Проверим каждое из утверждений.

1) Функция возрастает на промежутке — неверно, функция убывает на промежутке и затем возрастает на .

2) — неверно,

3) — верно, видно из графика.

4) Прямая пересекает график в точках и — верно, видно из графика.

Таким образом, неверные утверждения находятся под номерами 1 и 2.

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

—>

1)

2)

3)

4)

Ветви изображённой на рисунке параболы направленны вверх, а абсцисса вершины отрицательна. Следовательно, данному графику могут соответствовать функции или Выделим полный квадрат в обоих выражениях:

Графику соответствует вариант под номером 3.

Приведем другое решение.

Ветви изображённой на рисунке параболы направленны вверх, а абсцисса вершины отрицательна. Следовательно, данному графику могут соответствовать функции или Найдем координаты вершин параболы:

Формула 1:

Формула 3:

Следовательно, графику соответствует вариант под номером 3.

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1)

2)

3)

4)

Изображённая на рисунке гипербола расположена в первой и третьей четвертях, следовательно, данному графику могут соответсвовать функции или При ордината функции на графике равна 5, следовательно, это график функции

На рисунке изображён график квадратичной функции y = .

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) =

2) Наибольшее значение функции равно 3.

3) при

Проверим каждое утверждение.

1) = Первое утверждение верно.

2) Наибольшее значение функции равно 4. Второе утверждение неверно.

3) при Третье утверждение верно.

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) Наибольшее значение функции равно 9.

3) f( x )>0 при x f(1). Второе утверждение верно.

3) На луче (−∞; 0) функция принимает как положительные так и отрицательные значения. Третье утверждение неверно.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

А)

Б)

В)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Определим вид графика для каждой из функций.

А) — линейная функция.

Б) — парабола.

В) — гипербола.

Таким образом, искомое соответствие: A — 3, Б — 1, В — 4.

На рисунке изображены графики функций вида y = ax 2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Если парабола задана уравнением , то: при то ветви параболы направлены вверх, а при — вниз. Значение c соответствует значению функции в точке x = 0. Следовательно, если график пересекает ось ординат выше оси абсцисс, то значение c положительно, если ниже оси абсцисс — отрицательно.

Таким образом, функциям соответствуют следующие графики: А — 1, Б — 3, В — 2.

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

А)

Б)

В)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Все представленные здесь функции — гиперболы. Общая формула для уравнения гиперболы: , если , то ветви гиперболы располагаются в первой и третьей четвертях, в противном случае — во второй и четвёртой четвертях.

Для того, чтобы отличить гиперболы лежащие в одинаковых четвертях нужно подставить какое-нибудь значение в формулу и проверить, какому графику будет соответствовать полученное значение.

Таким образом, установим соответствие: А — 4, Б — 3, В — 2.

На рисунке изображены графики функций вида y = ax 2 + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.

4) a 0 уравнение ax 2 + bx + c = 0 имеет два корня, то есть график функции y = ax 2 + bx + c имеет два пересечения с осью абсцисс. Если D Ответ: 1243.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)

2)

3)

4)

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Определим вид графика каждой из функций.

1) — уравнение параболы, ветви которой направленны вверх.

2) — уравнение прямой.

3) — уравнение верхней ветви параболы, направленной вправо.

4) — уравнение гиперболы.

Тем самым найдено соответствие: A — 1, Б — 4, В — 2.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

А)

Б)

В)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Напомним, что если парабола задана уравнением , то: при то ветви параболы направлены вверх, а при — вниз; абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле парабола пересекает ось Oy в точке с.

Уравнение задает параболу, ветви которой направлены вверх, абсцисса вершины равна , она пересекает ось ординат в точке 0. Ее график изображен на рисунке 4).

Уравнение задает параболу, ветви которой направлены вверх, абсцисса вершины равна , она пересекает ось ординат в точке 0. Ее график изображен на рисунке 1).

Уравнение задает параболу, ветви которой направлены вниз, абсцисса вершины равна , она пересекает ось ординат в точке 0. Ее график изображен на рисунке 3).

Тем самым, искомое соответствие: А—4, Б—1, В—3.

Источник