Название действия умножения как называется

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок № 51. Названия компонентов и результата действия умножения

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Связь умножения со сложением, умение заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение – суммой одинаковых слагаемых

Умножение – математическое действие, посредством которого из двух чисел получается новое число, которое содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.

Произведение – это результат умножения.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.54.

7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.46.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Составьте выражения к рисункам:

2 3

Учимся рассуждать. Числа разные: 2 и 3.

К данному рисунку можем составить выражение на сложение: 2 + 3 = 5

Числа одинаковые: 2, 2, 2. К данному рисунку можем составить выражение на умножение:

Компоненты каждого математического действия имеют название.

Компоненты сложения указывают на производимое действие – сложение: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

Названия носят города и реки,

Вам от рождения фамилия дана.

И каждому числу при умножении

Особенные дали имена.

Так же, как и при сложении и вычитании, числа при умножении тоже имеют свое название.

Первое число при умножении называется первый множитель. Второе число при умножении называется второй множитель. Результат умножения называют произведение.

Зная, как называются числа при умножении, можно использовать эти термины при чтении выражений.

Равенство 5 · 2 = 10 можно прочитать несколькими способами:

— Первый множитель – пять, второй множитель – два, произведение – десять.

— Произведение пяти и двух равно десяти.

— Пять умножить на два, равняется десять.

Рассмотрим задание: слагаемое 12 повторяется 4 раза. Запишите такую сумму в виде произведения.

Назовите первый множитель этого произведения. Что он обозначает?

Первый множитель этого произведения обозначает слагаемое.

Слагаемое 12 повторяется 4 раза.

Назовите второй множитель этого произведения. Что он обозначает? Второй множитель этого произведения обозначает количество слагаемых.

Слагаемое 12 повторяется 4 раза.

Получилась запись: 12+12+12+12=12·4

Помните, что заменить сложение умножением можно там, где находятся суммы одинаковых слагаемых.

1. Запишите пример на умножение там, где это возможно:

Источник

Умножение

В этом разделе познакомимся с умножением и узнаем, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Например, 6 + 6 + 6 + 6 = 24 можно записать по-другому: 6 • 4 = 24

Смысл действия умножения состоит в том, что при умножении находится сумма одинаковых слагаемых.

Первое число при умножении показывает, какое слагаемое повторяют несколько раз.

Второе число при умножении показывает, сколько раз повторяют это слагаемое.

Результат умножения показывает, какое число получается.

6 • 4 значит, что число 6 повторяют 4 раза: 6 + 6 + 6 + 6 = 24

Числа при умножении

Результат умножения, или Произведение

Чтение числовых выражений

Этот пример можно прочитать по-разному.

Умножение на 1

4 • 1 = 4, потому что это значит, что число 4 повторяют только 1 раз.

23 • 1 = 23, потому что это значит, что число 23 повторяют только 1 раз.

Умножение на 0

8 • 0 = 0, потому что это значит, что число 8 повторяют 0 раз.

26 • 0 = 0, потому что это значит, что число 26 повторяют 0 раз.

Умножение на 10

8 • 10 = 80, потому что число 8 повторяют 10 раз.

15 • 10 = 150, потому что число 15 повторяют 10 раз.

Связь деления и умножения

8 • 3 = 24, потому что 8 повторяют 3 раза.

24 : 3 = 8, потому что в 24 по 3 содержится 8 раз.

24 : 8 = 3, потому что в 24 по 8 содержится 3 раза.

В несколько раз больше

Решим задачу:

В магазине было 2 лисички, а котят в 4 раза больше. Сколько было котят?

Это значит, что котят было 4 раза по 2.

Заменяем сложение умножением и получаем:

Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?

Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Название действия умножения как называется

29. Умножение. Название компонентов при умножении. Свойства умножения

1. Организационный этап

Давайте, ребята, учиться считать,
Чтобы скорей математиком стать.
Ему по плечу любая работа,
Но прежде разучим правила счёта.
Звонок прозвенел. Он позвал на урок.
Пора! Тишина! К нам наука идёт…

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

1. Целеполагание

А поможет нам в этом новый герой. Отгадайте загадку и скажите, кто придет сегодня к нам в гости.

2. Устный счёт

Задание 1

Увеличьте 40 на разность чисел 30 и 20. 50

Уменьшите 90 на сумму чисел 10 и 60. 20

Из 85 вычесть сумму чисел 70 и 15. 0

К 42 прибавьте разность чисел 48 и 18. 72

К разности чисел 30 и 5 прибавьте сумму чисел 10 и 40. 75

Из суммы чисел 40 и 50 вычтите разность чисел 36 и 16. 70

Задание 2

Выразите значение в сантиметрах.

26 см = …дм…см 26 см= 2 дм 6 см

1 м = …см 1 м = 100 см

72 см = …дм…см 72 см = 7 дм 2 см

Задание 3

Выразите в часах и минутах.

70 мин =…ч…мин 70 мин = 1 ч 10 мин

1 ч 30 мин=…мин 1 ч 30 мин = 90 мин

Задание 4

Помогите зайке узнать, какой цифры не хватает?

Задание 5

Айболит – непросто доктор,
У него полно хлопот:
На рыбалку он пошёл –
Был отличный, сильный клёв,
Вмиг попались на крючок
Лещ, карась и окунёк,
Три ерша и столько ж щук,
Пескарят двенадцать штук.
Вы вели улову счёт?

Сосчитайте улов доктора Айболита.

Улов доктора – 21 рыба.

1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 12 = 21(р.)

Задание 6

Променял Айболит карася
На три пары поросят.

Сколько поросят у доктора? 2 + 2 + 2 = 6 (п.)

Задание 7

Возьмите 9 палочек и сложите фигуру.
Переложите 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.

3. Этап усвоения новых знаний

Обведите 4 раза по 2 клеточки.
Сколько всего клеточек вы обвели? Восемь.

Какие слагаемые в этой сумме?
Верно, слагаемые одинаковые.

Сколько их? Четыре слагаемых.

Запомните, сложение одинаковых слагаемых можно заменить новым действием – умножением.

Точка – знак умножения. Данное действие называется действием умножения.

Число 2 показывает, какое слагаемое повторяется, и записывается на первом месте. Число 4 показывает, сколько раз оно повторяется, записывается на втором месте.

4. Этап закрепления новых знаний

Задание 1

Рассмотри рисунок и объясни записи.

В каждой корзине по 5 яблок. Чтобы найти, сколько яблок в трех корзинах, нужно сложить 5 три раза.

Сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Читаю: по пять взять 3 раза, получится 15, или 5 умножить на 3, получится 15.

Задание 2

Рассмотрите рисунки, составьте и решите числовые выражения, рассуждая по образцу.

2 мешка по 8 арбузов
8+8=16
8·2=16

7 ваз по 3 розы
3+3+3+3+3+3+3+3=21
3·7=21

3 тарелки по 3 банана
3+3+3=9
3·3=9.

4. Этап закрепления новых знаний

Задание 1

Что обозначает первое число?
Что обозначает второе число?

Чтобы вычислить результат, заменим этот пример на умножение примером на сложение.

Что обозначает число 3?
Верно, 3 раза берём число 10.

Какой пример на сложение получится?

Вычислите сумму
Значит, 10 умножить на 3, получится 30. Записывается – это так.
10 • 3
10 + 10 + 10 = 30
10 • 3 = 30

Причём числа, которые умножают, называются множителями. 10 – первый множитель, 3 второй множитель. Результат умножения называется произведением. Соответственно выражение тоже называется произведением.

4. Этап закрепления новых знаний

Задание 1

Найдите значение выражения.
4 + 4 + 4 = 12

Замените сложение умножением
4 • 3 = 12
Прочитайте запись

Найдите значение выражения
5 + 5 =…

Замените сложение умножением
5 • 2 =…

Задание 2

Найдите значение выражения
Замените сложение умножением

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30
5 • 6 = 30

3. Этап усвоения новых знаний

Предлагаю познакомиться со свойством умножения.

Перед вами знакомые школьные парты и ученики.
Сколько детей за первой партой?
За второй?
За третьей?
Сколько детей за тремя партами?
Как узнали? 2 • 3 = 6
Верно, по 2 взяли 3 раза.

Сколько ребят в каждом столбике?
Сколько столбиков?
Как узнать, сколько всего детей? 3 • 2 = 6
Верно, по 3 взяли 2 раза.

Сравните результаты умножения. Как вы думаете, почему они одинаковые?

Молодцы, потому что считали одних и тех же детей, но по-разному. Множители переставили местами, а результат тот же. Сделайте вывод.

От перестановки множителей произведение не изменяется.

Как можно назвать это cвойство умножения? Догадайтесь, вспомнив сложение.

Верно, мы узнали переместительное свойство умножения.

Задание 1

Запишите выражения, используя переместительное свойство умножения.

— Рассмотрите данные выражения, и скажите, какой закономерности подчиняются числа в этих выражениях?
— Запишите это свойство буквами.
а • в = в • а

Запомните, от перестановки множителей результат не меняется.

4. Этап закрепления новых знаний

Задание 1

Используя переместительное свойство умножения, найдите значение второго выражения в каждой паре, зная значение первого.

Задание 2

На одной тарелке 3 яблока. Сколько яблок на четырёх тарелках?
Что известно в задаче?
В задаче даны одинаковые числа. Сколько их?
Что спрашивается в задаче?
Каким действием будем решать задачу?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 (ябл.)

Замените сложение умножением и решите задачу.

Задание 3

Назовите фигуру, изображенную на рисунке.
Сколько сторон квадрата достаточно измерить?
Как найти периметр квадрата?

Р = 5 + 5 + 5 + 5 = 20(см)

Можно найти периметр по-другому.
Мы знаем, что сложение одинаковых чисел можно заменить умножением. Р2 · 4 = 8(см)

Задание 4

— Назовите компоненты действия при умножении.
Первый множитель, второй множитель, произведение

— Вычислите, заменяя умножение сложением.
1) 6 • 3

Заменим умножение сложением
6 + 6 + 6 = 18
Значит
6 • 3 = 18

Заменим умножение сложением
5 + 5 + 5 = 15
Значит
5 • 3 = 15

Заменим умножение сложением
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
Значит
2 • 5 = 10

Заменим умножение сложением
1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
Значит
1 • 5 = 5

Заменим умножение сложением
1 + 1 + 1 = 3
Значит
1 • 3 = 3

Рассмотрите вычисления и сделайте вывод.

При умножении 1 на любое число в результате получится то число, на которое умножали.

Задание 5

Рассмотрим еще одну особенность умножения.
Замените умножения делением.
Сделайте вывод.

При умножении 0 на любое число получается 0.

Самостоятельная работа

Задание 1

Вычислите, заменяя умножение сложением.

4 + 4 + 4 + 4 = 16
4 • 4 = 16

8 + 8+ 8 = 24
8 • 3 = 24

1 + 1 + 1+ 1 + 1 + 1 = 6
1 • 6 = 6

Проверьте себя и оцените свои успехи.

Задание 2

В одном бидоне 3л молока. Сколько литров молока в шести бидонах?
Сделайте к задаче схематический рисунок и запишите решение задачи сложением и умножением.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3= 18 (л)
Ответ: 18 литров.

3 • 6 = 18 (л)
Ответ: 18 литров.

Проверьте себя и оцените свои успехи.

Задание 3

Используя свойство умножения, вставьте пропущенные числа, чтобы равенства стали верными.

Проверьте себя и оцените свои успехи.

Логические задания

Задание 1

К Айболиту пришли лисичка, зайка и волчок. Если зайка, стоящий крайним слева, станет между лисичкой и Айболитом, то доктор Айболит окажется крайним слева. Кто где стоит?

Ответ: Слева направо: зайка, Айболит, лисичка, волчок.

Задание 2

Как из 7 палочек сложить 3 треугольника?

Проверьте, так ли у вас получилось?

5. Этап подведения итогов

С какими новыми математическими действиями познакомились на уроке?
Зайка поднимает табличку «умножение»

Какие слагаемые можно заменить произведением?

Как называется результат умножения?
Волк поднимает табличку «произведение»

Как называются компоненты действия при умножении?
Обезьянка поднимает табличку с названием компонентов действий при умножении.

Сформулируйте свойство умножения.
Айболит поднимает табличку со свойством умножения.

Соберите фразу правильно и вспомните свойства умножения.

Рефлексия

Я узнал
Я научился
Мне было сложно

Всего хорошего. Спасибо за урок.

Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

Подготовиться к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

Подготовиться к поступлению в любой ВУЗ страны

Источник

Умножение

Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция, в которой первый аргумент складывается столько раз, сколько показывает второй. В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых. Например, запись 5*3 обозначает «сложить три раза пятёрку (три пятёрки)», то есть является просто краткой записью для 5+5+5. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Существуют также таблицы умножения.

Запись

Умножение обозначается крестиком , звёздочкой или точкой . Записи

обозначают одно и то же. Знак умножения часто пропускают, если это не приводит к путанице. Например, вместо обычно пишут .

Если сомножителей много, то часть их можно заменить многоточием. Например, произведение целых чисел от 1 до 100 может быть записано как .

В буквенной записи применяется также символ произведения: . Например, произведение можно записать кратко так: .

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Умножение» в других словарях:

умножение — Приумножение, размножение, увеличение, накопление, скопление, рост, нарастание, приращение, усиление, собирание, возвышение, удвоение. См … Словарь синонимов

УМНОЖЕНИЕ — УМНОЖЕНИЕ, умножения, мн. нет, ср. 1. Действие по гл. умножить умножать и состояние по гл. умножиться умножаться. Умножение трех на два. Умножение доходов. 2. Арифметическое действие, повторение данного числа в качестве слагаемого столько раз,… … Толковый словарь Ушакова

УМНОЖЕНИЕ — УМНОЖЕНИЕ, я, ср. 1. см. множить, ся. 2. Математическое действие, посредством к рого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), к рое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором … Толковый словарь Ожегова

умножение — — [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] Тематики защита информации EN multiplication … Справочник технического переводчика

УМНОЖЕНИЕ — основное арифметическое действие, с помощью которого по двум заданным числам (см.) и (см.) находят третье число (произведение), которое обозначают а∙b или. axb. Между буквами знак умножения обычно не ставят: вместо а∙b пишут ab. Если множимое и… … Большая политехническая энциклопедия

умножение — я; ср. 1. к Умножить умножать (2 зн.) и Умножиться умножаться. У. населения. У. доходов семьи. У. выпуска продукции. 2. Математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для… … Энциклопедический словарь

умножение — ▲ алгебраическая функция ↑ прямое соответствие, от (чего), аргумент (функции) < > математическое деление умножение функция, находящаяся в прямом соответствии от аргументов. умножать. множить. перемножить. помножить … Идеографический словарь русского языка

умножение — daugyba statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. multiplication vok. Multiplikation, f rus. умножение, n pranc. multiplication, f … Automatikos terminų žodynas

Источник

Общее представление об умножении натуральных чисел

Целью этого материала будет объяснение важного математического действия, называемого умножением. Для начала попробуем дать вам общее представление о нем и помочь понять сам смысл процесса умножения. Затем мы разберемся с основными определениями и правилами записи, которые используются при умножении натуральных чисел. В последнем пункте мы остановимся на том, для решения каких задач нам пригодится умножение.

Общий смысл умножения

Ранее, разбирая действие сложения, мы говорили о нем как об объединении некоторых множеств. Умножение – тоже своего рода объединение множеств, только разница в том, что все множества будут одинаковы. Что это значит на практике?

Умножение связано с ростом, увеличением изначального количества чего-либо. Вспомним выражение «приумножать богатства» (т.е. приобрести больше богатства, чем было изначально), «приумножать добро» и т.д. Таким образом, умножение сводится к многократному увеличению исходного количества чего-либо.

Взяв за основу общее представление об умножении, выясним конкретный смысл этого понятия. Для этого разберем задачу. У нас есть два мастера, каждый из которых может сковать за день четыре меча. Цель – выяснить, сколько оба мастера изготовят за один день.

Умножить одно натуральное число на другое – значит совершить действие, в результате которого получится число, являющееся суммой одинаковых слагаемых. При этом значение первого числа будет соответствовать значению одного слагаемого, а второе будет указывать на количество этих слагаемых.

Отдельно отметим, что результат умножения натуральных чисел – это тоже натуральное число, равно как и сумма натуральных чисел дает нам в итоге другое натуральное число.

Основные понятия умножения

В этом пункте мы укажем основные термины, которые используют при описании умножения, и правила их записи.

Знак умножения обычно отображают на письме в виде точки « · », которая располагается между двумя умножаемыми числами. К примеру, 6 · 7 или 2 · 78 (два числа со знаком умножения вместе образуют числовое выражение). Иногда вместо точки пишут звездочку или знак « х ».

Те числа, которые перемножают, называют множителями, а результат действия принято называть произведением натуральных чисел. Само числовое выражение из множителей и знака между ними также будем называть произведением.

При многоступенчатых подсчетах множители удобно нумеровать, т.е. указывать, что одно из чисел является первым множителем, другое – вторым и др.

Если нам нужно получить результат умножения некоторых чисел, то мы используем выражения «найти произведение», «вычислить произведение», «умножить одно число на другое».

Таким образом, процесс нахождения произведения двух чисел схематично можно выразить так: множитель · множитель = произведение.

Типы задач, решаемых с помощью умножения

В этом пункте мы разберем примеры, когда умение умножать натуральные числа нам пригодится.

1. Нахождение количества элементов некоторого множества, которое получилось в результате объединения равных множеств. Например:

В коробку помещается 10 книг. Как найти, сколько книг поместится в 6 коробок?

2. Нахождение итоговых значений каких-либо физических величин.

Период оборота Земли вокруг Солнца составляет один год, или в среднем 365 дней. Если Земля совершила 15 оборотов, то сколько прошло дней?

3. Если нужно найти, в какое количество раз одно множество больше, чем другое. Например:

Часто в таких задачах требуется вычислять возраст:

Внуку 15 лет, а дед старше в 4 раза. Как узнать, сколько лет деду?

Источник