Найти сумму углов выпуклого одиннадцатиугольника как
Сумма внутренних углов одиннадцатиугольника
Найдите сумму углов восьмиугольника.
Cумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). Для восьмиугольника получаем:
Найдите сумму углов десятиугольника.
Найдите сумму углов двенадцатиугольника.
Cумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). Для двенадцатиугольника получаем:
Ломаной называется фигура, которая состоит из точек и соединяющих их отрезков.
Точки называются вершинами ломаной, а отрезки — звеньями ломаной.
Виды ломаных
Ломаная называется замкнутой, если у неё концы совпадают. 
Если концы ломаной не совпадают, то она называется незамкнутой. 
Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений. Обе ломаные выше являются простыми.
На следующем рисунке ломаная с самопересечением.
Многоугольник — это простая замкнутая ломаная линия и конечная часть
плоскости, которую она ограничивает.
Вершины ломаной линии называются вершинами многоугольника, а её звенья — сторонами многоугольника.
Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие на одной стороне, называется диагональю многоугольника.
Многоугольник, у которого все углы меньше 180°, называется выпуклым многоугольником.
Пятиугольник ABCDE является выпуклым многоугольником.
Сумма углов выпуклого n-угольника
В общем случае многоугольник можно назвать n-угольником, это означает, что у данного многоугольника n сторон и n вершин.
Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°⋅(n−2)
Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.
Поэтому сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°⋅(n−2).
Пример:
Вычисли сумму внутренних углов выпуклого одиннадцатиугольника.
Ответ или решение 1
1. Чему равна сумма углов выпуклого одиннадцатиугольника?
180° * (n – 2) = 180° * (11 – 2) = 1620°.
Ответ: сумма углов выпуклого одиннадцатиугольника равна 1620°.
1. Обозначим количество сторон выпуклого многоугольника через х.
2. Составим и решим уравнение.
180° * х – 180° * 2 = 135° * х;
3. Количество сторон выпуклого многоугольника равно х = 8.
Ответ: у выпуклого многоугольника 8 сторон.