Как выполняются команды в линейном алгоритме
Линейный алгоритм и как решать задачи: подборка примеров, детальное описание
Содержание:
Каждый линейный алгоритмический конструктив включает базовые структуры. К простейшим базовым принципам относят принцип следования, имеющий линейные характеристики. На основании этого информатика дает точное определение.
Линейная конструкция является алгоритмом из группы команд. Следование командам – однократное, последовательное. Простая структура может быть выражена в виде графика или текстового описания.
Как сформировать алгоритм: порядок действий
Чтобы получилась целостная конструкция, нужно выполнить следующие шаги:
В итоговой блок-схеме важно указать процесс ввода, вывода сведений, полный список всех вычислительных операций.
Дан фрагмент линейного алгоритма a 8 – как решить задачу
В задаче дан фрагмент линейного алгоритма а 8, при этом б : = 6 + 3а, а : = б : 3а. Нужно вычислить переменную после решения системы.
Коэффициент а инициализируется при первичном вводе, его установленное значение 8 является целым. Так как изначально дан фрагмент линейного алгоритма с переменной б, она также используется для выделения измененного следующего показателя. Чтобы установить изменение а, необходимо предварительно вычислить значение б. Для этого:
б = 6 + 3 × 8 = 6 + 24 = 30
Пока число а не изменилось, оно равняется 8. Формируется дробное выражение с 8 в знаменателе: а = 30 : 3 × 8 = 10 × 8 = 80
Итог: когда код исполнится, переменная станет равна 80.
Блок-схема простейшего линейного алгоритма
Рассмотрим принцип линейных выражений на простом примере из жизни. Необходимо построить алгоритм покупки хлеба. В текстовой форме он будет иметь вид:
Графическое представление выглядит следующим образом:
Решение задачи по алгоритму «Узор»
Робот владеет четырьмя командами: перемещается вправо, влево, вниз, вверх. Каждый ход – одна клетка в указанном направлении. Команда «Закрасить» заставляет исполнителя зарисовывать клетки, в которых он пребывает в данный момент. Нужно составить алгоритмическую структуру закрашивания двух угловых верхних клеток, одной средней, возврата в угловую верхнюю клетку. Точка возврата отмечена на рисунке *.
Алгоритмизация | Лекция №3
Линейные и разветвляющиеся алгоритмы
Содержание:
Данные. Понятие типа данных
Алгоритм, реализующий решение некоторой конкретной задачи, всегда работает с данными. Данные – это любая информация, представленная в формализованном виде и пригодная для обработки алгоритмом.
Данные делятся на переменные и константы.
Переменные – это такие данные, значения которых могут изменяться в процессе выполнения алгоритма.
Константы – это данные, значения которых не меняются в процессе выполнения алгоритма.
вычислить площадь круга по формуле S=пR 2
В данном алгоритме необходимо объявить две переменные:
Константой является число п.
Любая константа, как и переменная, занимает ячейку памяти, а значение этих величин определяется двоичным кодом в этой ячейке.
Типы констант определяются по контексту, т.е. по форме записи в тексте. А типы переменных устанавливаются в описаниях переменных.
Операции
Внутр.представле ние
Целые положительные и отрицательные числа.
Формат с фиксированной точкой
Любые (целые и дробные) числа.
Формат с плавающей точкой
Логические операции: И(and), ИЛИ(or), НЕ(not).
Любые символы компьютерного алфавита.
Коды таблицы символьной кодировки. 1 символ – 1 байт.
ЭВМ – исполнитель алгоритмов
Независимо от того, на каком языке программирования будет написана программа, алгоритм решения любой задачи на ЭВМ может быть составлен из команд:
Линейные алгоритмы
Тип алгоритма определяется характером решаемой задачи в соответствии с его командами задачи. Различают три типа алгоритмов: линейные, разветвляющиеся, циклические.
Линейными называются алгоритмы, в которых все действия осуществляются последовательно друг за другом, при этом каждая команда выполняется только один раз строго после той команды, которая ей предшествует.
Таким, например, является алгоритм вычисления по простейшим безальтернативны м формулам, не имеющий ограничений на значения входящих в эти формулы переменных. Как правило, линейные процессы являются составной частью более сложного алгоритма.
Линейный алгоритм составляется из команд присваивания, ввода, вывода и обращения к вспомогательным алгоритмам.
Присваивание – это операция, которая значение выражения, стоящее справа от символа «=» запоминает в переменной или элементе массива, стоящем слева. При присваивании происходит преобразование типов данных, если они не совпадают.
Присваивание может осуществляться двумя способами:
Например : вычислить дробь 
Формат команды присваивания следующий:
Переменная := выражение
Знак « :=» нужно читать как «присвоить».
Команда присваивания обозначает следующие действия, выполняемые компьютером:
1. вычисляется выражение ;
2. полученное значение присваивается переменной.
Поскольку присваивание является важнейшей операцией в вычислительных алгоритмах, обсудим ее более подробно.
В приведенной ниже таблице напротив каждой команды присваивания указываются значения переменных, которые устанавливаются после ее выполнения.
Как выполняются команды в линейном алгоритме
В информатике план действий называют алгоритмом.
Алгоритм состоит из отдельных шагов – команд. Ни одну из них нельзя пропустить, чаще всего никакие команды нельзя поменять местами.
Исполнитель – человек, животное или машина, способные понимать и выполнять некоторые команды.
Среда исполнителя – предметы, которые окружают исполнителя и с которыми он работает.
Список Команд Исполнителя (СКИ) – набор команд, понятных исполнителю. Исполнитель может выполнить только те команды, которые входят в его СКИ.
Для решения большинства задач недостаточно отдать одну команду исполнителю, надо составить для него алгоритм – план действий, состоящий из команд, которые ему понятны (входят в его СКИ).
Алгоритм – точно определенный план действий исполнителя, направленный на решение какой-то задачи. В алгоритм можно включать только те команды, которые есть в СКИ.
Какие бывают алгоритмы
Линейный алгоритм
В линейном алгоритме команды выполняются последовательно, одна за другой. Примером линейного алгоритма может служить алгоритм заварки чая.
Разветвляющийся алгоритм
В разветвляющемся алгоритме порядок следования команд может быть разный в зависимости от того, какова окружающая обстановка. Примером разветвляющегося алгоритма может служить алгоритм перехода улицы.
Способы записи алгоритмов
Выделяют три наиболее распространенные на практике способа записи алгоритмов:
Словесный способ записи алгоритмов
Словесный способ – способ записи алгоритма на естественном языке. Данный способ очень удобен, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить логику действий.
В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника
где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.
Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.
Словестный способ записи алгоритма выглядит так:
Графический способ описания алгоритмов
Для более наглядного представления алгоритма используется графический способ. Существует несколько способов графического описания алгоритмов. Наиболее широко используемым на практике графическим описанием алгоритмов является использование блок-схем. Несомненное достоинство блок схем – наглядность и простота записи алгоритма.
Каждому действию алгоритма соответствует геометрическая фигура (блочный символ). Перечень наиболее часто употребляемых символов приведен в таблице ниже.
Так как в линейном алгоритме команды выполняются последовательно, то блок-схема будет иметь вид:
Так как в разветвляющемся алгоритме порядок следования команд может быть разный в зависимости от того, какова окружающая обстановка, то блок-схема примет вид:
В циклическом алгоритме некоторые действия повторяются несколько раз и для него блок-схема примет вид:
Программный способ записи алгоритмов
Для того, чтобы алгоритм был понятен роботу, компьютеру или другой машине, недостаточно только написать команды, надо еще и оформить алгоритм в таком виде, в котором его понимает машина (написать программу), т.е. записать его с использованием команд из СКИ, соблюдая правила оформления.
Правила оформления программы:
Практические задания:
Использован материал из книг:
Линейный алгоритм. Понятие и особенности. Блок-схема
Каждый человек на протяжении своей жизни решает множество задач разной сложности. Но даже самые простые из задач выполняются последовательно, то есть за несколько шагов. Эту последовательность можно назвать алгоритмом. Последовательности бывают разные, но начинать их изучение лучше всего с линейных.
Прежде чем приступить к рассмотрению основной темы статьи, следует сделать краткое отступление и сказать несколько слов про алгоритмический язык.
Алгоритмический язык
Представьте, что человеку, работающему за компьютером, поставлена некая вычислительная задача. В языке программирования решение этой задачи выполняется с помощью алгоритмизации. Решение предполагает: — разбиение на этапы; — разработку алгоритма; — составление программы решения на алгоритмическом языке; — ввод данных; — отладку программы (возможны ошибки — их надо исправить); — выполнение на ПК; — анализ результатов.
Алгоритмический язык является средством описания алгоритмов, а уже алгоритм, в свою очередь, представляет собой чёткое описание определённой последовательности действий, направленных на решение необходимой задачи.
Свойства алгоритма
Их несколько: — конечность. Любой алгоритм должен быть завершённым, а окончание наступает после выполнения определённого числа шагов; — однозначность, понятность. Не допускается разных толкований, неопределённости и двусмысленности — всё должно быть чётко и ясно, а также понятно исполнителю — и правила выполнения действий линейного алгоритма, и сами действия; — результативность. Итог работы — результат, полученный за конечное число шагов; — универсальность, массовость. Качественный алгоритм способен решать не одну задачу, а целый класс задач, имеющих схожую постановку/структуру.
Линейная структура
Любой алгоритм составляется из ряда базовых структур. Простейшей базовой структурой является следование — структура с линейными характеристиками. Из этого можно сформулировать определение.
Линейный алгоритм — это алгоритм, образуемый командами, которые выполняются однократно и именно в той последовательности, в которой записаны. Линейная структура, по сути, проста. Записать её можно как в текстовой, так и в графической форме.
Представим, что у нас стоит задача пропылесосить ковёр в комнате. В текстовой форме алгоритм будет следующим: — принести пылесос к месту уборки; — включить; — пропылесосить; — выключить; — унести пылесос.
И каждый раз, когда нам надо будет пылесосить, мы будем выполнять один и тот же алгоритм.
Теперь поговорим про графическую форму представления.
Блок-схема
Для изображения алгоритма графически используют блок-схемы. Они представляют собой геометрические фигуры (блоки), соединённые стрелками. Стрелки показывают связь между этапами и последовательность их выполнения. Каждый блок сопровождается надписью.
Рассмотрим фигуры, которые используются при визуализации типичной линейной последовательности.
Блок ввода-вывода данных (отображает список вводимых и выводимых переменных):
Арифметический блок (отображает арифметическую операцию/группу операций):
Условный блок (позволяет описать условие). Алгоритмы с таким блоком используются при графической визуализации алгоритмов с ветвлением:
Условного блока нет в классическом линейном алгоритме, так как в нём, как уже было сказано ранее, все операции выполняются последовательно, то есть одна за другой. В линейном алгоритме размещение блоков выглядит следующим образом:
А вот, как решается задача по нахождению площади треугольника по формуле Герона. Здесь a, b, c – это длины сторон, S – площадь треугольника, P – периметр.
Следует обратить внимание, что запись «=» — это не математическое равенство, а операция присваивания. В результате этой операции переменная, стоящая слева от оператора, получает значение, которое указано справа. Значение не обязательно должно быть сразу определено (a = 3) — оно может вычисляться посредством выражения (a = b + z), где b = 1, a z = 2.
Примеры линейных алгоритмов
Если рассмотреть примеры решения на языке Pascal (именно этот язык до сих пор используется для изучения основ алгоритмизации и программирования), то можно увидеть следующую картину:
И, соответственно, блок-схема программы линейной структуры будет выглядеть следующим образом:
Как составить программу линейной структуры?
Порядок следующий: — определите, что именно относится к исходным данными, а также каков типы/класс этих данных, выберите имена переменных; — определите, каков тип данных будет у искомого результата, выберите название переменных (переменной); — определите, какие математические формулы связывают результат и исходные данные; — если требуется наличие промежуточных данных, определите класс/типы этих данных и выберите имена; — опишите все используемые переменные; — запишите окончательный алгоритм. Он должен включать в себя ввод данных, вычисления, вывод результатов.
На этом всё, в следующий раз рассмотрим на примерах программу разветвлённой структуры. Если же вас интересует тема алгоритмизации в контексте разработки программного обеспечения, ждём вас на профессиональном курсе OTUS!
Блок-схема линейного алгоритма
Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором блоки выполняются последовательно сверху вниз от начала до конца.
На рисунке 1 приведен пример блок-схемы алгоритма вычисления периметра Р и площади S квадрата со стороной длины A.
Блок-схема алгоритма состоит из шести блоков. Выполнение алгоритма начинается с блока 1 «Начало». Этот блок символизирует включение автомата, настройку его на выполнение алгоритма и выделение памяти под все переменные, которые задействованы в алгоритме. В алгоритме рисунка 1 таких переменных три: A, Р, S. Следовательно, под каждую из них алгоритмом будет выделено по одной ячейке памяти. На этом блок 1 будет отработан.
Как видно из рисунка, блок 1 связан вертикальной линией потока с блоком 2. Эта линия не имеет стрелки, указывавшей направление потока. Следовательно, этот поток направлен вниз. Таким образом, после выполнения блока 1 управление будет передано на блок 2. Блок 2 «Перфокарта» ( см. табл. 1) показывает, что переменной A следует присвоить значение. Это означает, что в ячейку, отведенную автоматом под эту переменную, нужно поместить константу. На реальной компьютере эта константа может быть введена самыми разными способами. Способ зависит от того, как запрограммирован данный фрагмент. Можно, например, потребовать ввод константы с клавиатура или получить его из заранее подготовленного файла. Возможно эта константа будет получена через внешние источники данных, например, от физической установки, подключенной к компьютеру.
Для данного примера способ передачи константы не имеет значения, важно лишь то, что при выполнении блока 2 в ячейку с адресом А будет занесена конкретная константа. Пусть такой константой является число 5.
Далее управление по линии потока передается к блоку 3 «Процесс». В этом блоке при выполнении размещенной в ней команды число 4 умножается на константу, помещенную в ячейку А (т. е. 5), и результат (т. е. 20) присваивается переменной Р (т. е. константа 20 записывается в ячейку по адресу Р). После выполнения этих операций управление передается к блоку 4.
В блоке 4 аналогичным образом производится умножение значений переменной А и результат (константа 25) присваивается переменной S (в ячейку по адресу S будет занесена константа 25). После этого выполняется переход к блоку 5.
При выполнении команд блока 5 выводятся (например, на экран, бумагу, во внешний файл и т. д.) значения переменных А, Р, S, которые сохранились в соответствующих ячейках к этому моменту. Понятно, что для конкретного примера А = 5 будут выведена константы 5, 20, 25, т. е. длина сторона квадрата, его периметр и площадь. Далее управление передается последнему блоку 6.
В блоке б “Конец” производится освобождение ячеек памяти, которые были зарезервированы под переменные А, P, S, и алгоритм заканчивает работу.
Понятно, что при новом запуске этого же алгоритма можно получить совсем другие числа. Так, если в блоке 2 переменной А присвоить значение 20, то алгоритм выдаст в блоке 5 константы 20, 80, 400.
Детальное описание алгоритма рисунка 1 приведено для того, чтобы показать, в какой последовательности автомат выполняет предписанные операции и как при этом меняется состояние памяти автомата, т. е. для того, чтобы объяснить суть происходящих в автомате процессов. Из сказанного нужно уяснить, что автомат выполняет предписанную ему работу шаг за шагом. Всякий шаг обрабатывается процессором. Помимо вычислений процессор при необходимости отдает команды считывавшей/записывавшей головке, что и куда записывать, откуда читать. Конечный результат следует искать в ячейках памяти, каждая из которых до окончания алгоритма имеет известный адрес и хранит записанную в нее константу.
При выполнении проектов нет нужды давать столь подробное описание алгоритма. Тем не менее, описание должно быть выполнено с той степенью полноты, которая позволяет дать ясное представление о всех сторонах и особенностях алгоритмического процесса.