Как выиграть в уголки шашками
Почему именно уголки
Решили найти интересный досуг, а заодно и зарядку для ума? Никогда не играли в интеллектуальные игры всерьез, а рэндзю, шахматы, го кажутся слишком сложными? Начните с малого – проще уголков разве что крестики-нолики 3х3. Существуют разные варианты игры, ознакомиться с правилами можно здесь: правила игры уголки.
В большинстве игр хорошо проработана теория, которую приходится долго изучать, – незнание может быстро привести к поражению. У опытных игроков, достигших хорошего уровня, в этом плане солидное преимущество перед новичками. Но в уголках теория практически отсутствует! Освоив основные принципы и «набив руку» в тренировочных партиях, вы сможете составить конкуренцию бывалым игрокам.
Раз игра уголки такая простая, значит, уже есть много сильных игроков, состязаться с которыми бесполезно? В какой-то мере это так, но представьте, что вы изучили игру от и до и легко выигрываете у любого соперника. Станет просто скучно играть, и вы найдете задачку посерьезнее. К тому же, если постараетесь, вы и сами быстро выйдете на достойный уровень.
Вы когда-нибудь видели шахматистов или игроков в го, которые разговаривали бы во время игры? Маловероятная картина, не правда ли? А вот уголки очень даже способствуют общению: здесь нет военной составляющей, т.е. захвата вражеских шашек, наоборот, иногда приходится сотрудничать с соперником, чтобы освободить место для своего хода. Поэтому уголки – хороший способ провести досуг в приятной компании.
Кстати, с уголков можно начать обучение вашего ребенка: известно, что интеллектуальные игры способствуют развитию интеллекта. Поскольку в этой игре легче добиться результата, интерес сохранится дольше, а затем можно будет усложнять задание. К тому же, для уголков не нужно покупать ничего дорогостоящего – подойдет обычная шахматно-шашечная доска 8х8 и набор шашек.
Основные принципы игры уголки
Если хотите научиться хорошо играть – придется постараться. Предельное внимание, вдумчивая игра и тщательный анализ помогут быстро выявить основные принципы и не допускать грубых ошибок. Главная задача – расположить свои шашки в доме раньше соперника. Уголки – игра темпов, чем больше ваше преимущество в темпах, тем вероятнее ваша победа. Из этого следует, что желательно делать многоходовые ходы и не давать такой возможности сопернику.
Сложная дебютная теория отсутствует, тем не менее, некоторые начальные позиции проработаны. Игра может быть закрытой и открытой, при переходе к открытой игре будьте внимательны и тщательно просчитывайте варианты – резкое обострение может дать неожиданные и не всегда приятные результаты. Во избежание долгой позиционной игры вводятся правила для досрочного окончания игры – это стимулирует игроков быстрее выводить шашки из дома.
Эндшпилем несколько условно называют позиции в конце игры, в которых вне дома остается лишь часть шашек. Здесь тоже стоит внимательнее посчитать позицию и поискать наиболее быстрый вариант построения дома. Несмотря на кажущуюся легкость, существуют некоторые нюансы. Потеря темпов в этой части игры сведет на нет все предыдущие достижения. Неумелое «построение дома» в конце игры может привести к проигрышу, несмотря на хорошую игру в начале и середине партии.
На пути к чемпионству
Если вам неприятно показывать плохую игру в поединке с более сильным игроком, можете начать с компьютерной программы: отработать на ней основные принципы, проанализировать типичные игровые ситуации и подготовиться к поединку с реальным соперником. Если сразу не получается – не огорчайтесь, это всего лишь игра, к тому же, даже лучшие игроки когда-то начинали – с опытом и стараниями придет мастерство. Пробуйте разные версии игры – возможно, вам ближе диагональные уголки или классическая халма?
В один прекрасный день, выиграв очередной турнир, вы поймете, что уголки – это слишком просто, и пора попробовать что-нибудь более интеллектуальное.
Стандартный дебют
Это самый распространенный дебют в уголках, По мнения самого титулованного игрока Гамблера Алексея (ник roy), это самый лучший дебют.
Преимущества: Самый устойчивый дебют, первые 7 ходов почти всегда получается сделать, несмотря на дебют соперника, благодаря чему дебют легок в изучении, и не требует знания большого количества комбинаций против разных дебютов.
Недостатки: Этот дебют играет большинство игроков, поэтому, играя черными, надо будет с определенного момента перестать повторять ходы, а значит делать худшие ходы. Также из-за популярности дебюта все знают, как против него играть.
Ходы:
1. C2-C4
2. B2-D4
3. C3-D3
4. A3-C5
5. A1-E3
6. C5-C6
7. C1-C7, или C1-C5
Второй вариант:
6. E3-F3
7. C1-G3, или C1-E3
 |
Благодаря разным вариантам в конце, дебют может продолжаться при попытках соперника помешать продолжению.
Придумал этот дебют Александр Лужин, по мнению многих самый сильный игрок в классику на сервере Гамблер.
Преимущества дебюта: Позволяет максимально быстро вывести шашки из дома, ни один дебют не выводит шашки так быстро. Может приспосабливаться к разным дебютам.
Недостатки: Сложен в изучении, для хорошей игры против других дебютов нужно знать много комбинаций. Разрушается некоторыми другими дебютами, часто на ранней стадии приходится делать ходы не по дебюту.
Ходы:
1. C2-D2
2. C3-C4
3. A3-C5
4. B1-D3
5. A1-E3
6. A2-E4
7. B2-F4
 |
Но чаще всего дебют приходится заканчивать раньше, обычно после пятого хода. Шестым ходом часто приходится ходить B2-D4, и потом уже по обстановке.
Когда закончен дебют, и приходится продумывать каждый ход, начинается настоящая игра. Это может быть, уже в самом начале партии, если соперник сделает неожиданный ход, мешающий вам продолжать дебют, все зависит от того, какой дебют у вас, и какой у соперника.
В начале игры главные задачи вывести свои шашки из дома, занять как можно больше ключевых позиций в центре доски, и помешать сделать тоже самое сопернику. Свои шашки надо ставить так, чтобы соперник не смог через них прыгать.
Ключевые позиции
На этом рисунке клетки помечены цветами, красные клетки нужно стараться покинуть, на желтых можно стоять, а зеленые надо стараться скорее занять, но при этом надо стараться не пускать соперника на желтые клетки.
 |
Часто не следует прыгать до конца, лучше останавливаться на 1 – 2 прыжка раньше, таким образом, чтобы остановиться перед домом соперника, и этим помешать ему выходить из дома.
Очень важная задача в начале игры, создать барьер из своих шашек, который бы мешал сопернику продвигаться вперед. Чем дальше от своего дома вы сможете поставить этот барьер, тем лучше. Соперник будет стараться сделать то же самое, и в определенный момент ваш барьер столкнется с барьером соперника.
Середина игры начинается, когда все важные позиции заняты, шашки соперников уперлись друг в друга. После этого надо стараться не давать сопернику просочиться сквозь свой барьер, а если в его барьере возникнет брешь, сразу занять ее. Надо стараться заставить соперника обходить свой барьер, при этом занимать места выходящих шашек соперника. Но очень часто приходится первым начинать разбирать свой барьер, в этом случае надо стараться делать так, чтобы вам от этого было больше пользы, чем сопернику. Это своего рода размен, поэтому нужно просчитать на несколько ходов вперед, как в ответ на ваш ход походит соперник, и как вы после этого сможете походить.
Также очень важна позиция, которую занимают ваши шашки, в идеале шашки должны идти плотной кучкой по направлению к дому, то есть как можно меньше расходиться в стороны. Очень плохо, когда шашки разбегаются по всей доске, тогда чтобы их снова собрать приходится тратить много ходов. Также не стоит допускать сильного отставания одной или нескольких шашек от основной группы.
Обычно группе шашек не получается пройти по самому центру доски, так как это пытаются сделать оба соперника, и мешают друг другу, поэтому основную группу шашек надо вести либо поверху либо понизу, но как можно ближе к центру.
Как только первые шашки подходят к дому, нужно начинать думать о постройке дома.
Дорожная теория построения дома.
Способы построение дома
Есть два наилучших способа построения дома:
1. Сначала выстроить белые дороги, провести часть шашек по ним, и в конце перестроить на верхнюю черную дорогу.
2. Сразу строить дом по черным дорогам.
Выбирать способ нужно в зависимости от того, какие дороги к дому подходят, при этом важно смотреть, не закрыты ли дороги соперником. Первым способом обычно легче обойти соперника, его нужно использовать, если соперник не дает прыгать по черным дорогам. Второй способ немного быстрее, но его нужно использовать, если не закрыты черные дороги. Менять способы нужно только в крайнем случае, только если вдруг соперник перекрыл дороги, иначе дом будет строиться очень долго, единственное, что иногда нужно, немного раньше переходить на черные дороги.
Если к дому построены белые дороги – начинать дом нужно с F6 и G7 и через них прыгать на H7 и G8. После того, как заняты клетки H7 и G8, можно по белой дороге прыгнуть еще на одну из белых клеток, G6 или F7, или на обе. После этого в большинстве случаев нужно перестроить оставшиеся вне дома шашки на верхнюю черную дорогу.
Если к дому построены черные дороги – надо начинать дом с белых клеток, сначала ставится одна из ближних, например F7, через нее прыгает на F8 или G7, и сдвигается на G7, следующая сдвигается на H7.
Разумеется, в обычной партии соперник не даст так вольготно прыгать, но на этих примерах показано, к чему надо стремиться.
Одну из ближних белых клеток часто лучше оставлять пустой, в данном случае G6, это в случае если шашки пойдут к дому с двух сторон сэкономит один ход. Если все шашки идут с одной стороны, то есть либо слева, либо снизу, то можно занимать все четыре белые, или оставлять пустую со стороны, где нет шашек, то есть, например, если все шашки идут слева – можно оставить пустой нижнею белую, и наоборот. Это нужно для максимально быстрого построения шашек в конце. Легче всего это понять на примере того, как встают в дом 2 последние шашки.
На этой картинке наглядно показано действие этого правила, верхние позиции правильные, на них 2 последние шашки становятся в дом за 2 хода, а нижние неправильные, на них 2 шашки можно завести в дом только за 3 хода.
 |
Но еще один важный момент, если неправильная поза получилась сама, спешить исправлять ее не обязательно, так как исправление отнимет тот же 1 ход, что и в конце. Поэтому, если есть выбор, нужно строить правильную позицию, а если шашки сами встали в неправильную позицию – просто продолжать строить дом, а исправлять позицию сразу или в конце это неважно.
Вот 2 варианта, где есть выбор.
 |
В левом варианте нужно оставить белую клетку пустой, поэтому нужно пойти F6-F8 прыжком вокруг, а в правом нужно наоборот обязательно занять белую клетку, поэтому нужно ходить F6-F7, потом D6-H8, D5-D6 и получается правильная поза из первого варианта.
Но в игре иногда бывают такие позы, где не подходят стандартные способы построения дома, в некоторых случаях надо по очереди строить то по белым, то по черным дорогам.
Вот одна из таких поз
 |
В этой позе дом строится за 7 ходов, при этом в доме всего 2 шашки, соответственно вне дома 7, поэтому каждым ходом шашка должна ставиться в дом.
Кратчайший путь
Кратчайший путь это позиция, при которой самая дальняя от дома шашка приходит в дом за минимальное количество ходов, так как если бы она шла одна. Самый простой пример кратчайшего пути это одна шашка идущая к дому, но если у нее на пути стоят одна или несколько правильно расставленных шашек – дом построится также быстро, как если бы эта шашка была одна.
На этом рисунке мы видим, что отставшую шашку от дома отделяют 5 клеток, соответственно для построения дома нужно 5 ходов, путь на рисунке обозначен произвольно.
 |
На этом рисунке та же поза, но на пути стоит вторая шашка, но она не мешает первой, как только первая до нее доходит, они начинают прыгать друг через друга, и приходят в дом также быстро как одна шашка. Но при этом дом должен быть готов принять 2 прыгающие шашки.
 |
Кратчайшим путем может служить дорога, но только если она одна и свободна.
Например, такая
 |
Подведем итог, кратчайший путь это возможность построить дом за столько ходов, сколько клеток отделяют от дома самую дальнюю шашку, считая клетку на которой она стоит.
Из этого можно сделать вывод – если есть ход создающий кратчайший путь, это самый быстрый способ построить дом, такой ход нужно делать, даже если это ход назад.
Перекрытие и перестроение дорог
Рассмотрим, например такую позицию
 |
Тут ход черных, казалось бы, белые выстроили дорогу и теперь выиграют, черным для построения дома нужно 6 ходов, а белым всего 4. Но у черных есть один ход, спасающий положение. Черные ходят C6-D6, таким образом, перекрывают дорогу белым.
 |
Теперь уже белым угрожает проигрыш, если они ошибутся. Что делать белым? Если они будут, прыгая туда – сюда в доме, ждать, когда черные их выпустят, убрав свою шашку с D6 – они проиграют. Черные приведут в дом E1 и D2, после чего у черных будет кратчайший путь в дом шашке D6, а это 4 хода, белым тоже останется 4 хода, но черные начнут свои 4 хода первыми и поэтому выиграют. Таким образом, белым нельзя ждать, что их выпустят.
В данной позе у черных 7 ходов, ход белых. Белым чтобы не проиграть, нужно построить дом тоже за 7 ходов. Но это не так просто. Смысл в том чтобы переставить, E6 и D5 на F5 и E4, это можно сделать за 3 хода, причем тремя различными способами, 1. E6-E5, D5-F5, E5-E4. 2. D5-E5, E6-E4, E5-F5. 3. E6-E4, D5-E5, E5-F5. Третий способ доступен, только если есть шашка на C5, поэтому главное запомнить первые 2 способа. После такого перестроения у белых получается та же дорога только зеркальном отражении, после чего остается 4 хода. В результате, 3+4=7 получается 7 ходов, и белые заканчивают партию в ничью.
Теперь посмотрим, все это в движении.
 |
На этом примере мы познакомились сразу с перекрытием и перестроением дорог.
Рассмотрим еще несколько примеров.
В этих двух позах выигрыш черных, черные сначала ставят в дом D2 а потом ведут в дом шашку, закрывающую дорогу белых.
 |  |
Но что же будет, белые закроют дорогу черным?
 |  |
Если белые, также построив кратчайший путь, пойдут в дом, им на это потребуется 4 хода, и черным коже 4, в результате ничья. А что будет, если белые не будут открывать дорогу? При любой попытке черных обойти, белые выигрывают, значит, черным остается ждать, прыгая туда – сюда в доме, пока белые не откроют дорогу, либо пока не произойдет троекратный повтор позиции, и будет засчитана ничья.
В этих примерах мы рассмотрели перекрытие только черных дорог. Перекрытие белых дорог не столь важно при построении дома. Перекрытие у самого дома не приносит успеха перекрывающему, а перекрытие дальше от дома, относится скорее к середине игры.
Подсчет ходов
Очень часто в конце нужно считать, сколько ходов осталось вам и сопернику. От этого может зависеть, то, как вам продолжать партию. Например, перекрывать дорогу сопернику, или строить дом самому, или если вы видите, что у соперника на ход больше – можно не искать для себя более коротких вариантов.
Во-первых, при подсчете надо всегда помнить, что у черных в конце в запасе 1 ход, то есть если белые закончили первыми, а черные вслед за белыми тоже закончили, это ничья, а если черные первыми закончили – они выиграли. Если вы играете белыми, вам для победы нужно найти вариант с меньшим количеством ходов, чем у черных, при количестве ходов равном ничья. Если вы играете черными, для выигрыша вам достаточно варианта с равным количеством ходов, а при варианте на 1 ход больше ничья.
Технологий подсчета ходов может быть несколько.
1. Смотреть, нет ли у соперника кратчайшего пути, если есть, просто посчитать клетки, начиная с той, на которой стоит дальняя шашка, и заканчивая последней шашкой перед домом.
2. Нужно посчитать шашки вне дома, и потом смотреть какие из них становятся в дом одним ходом, и сколько ходов остается остальным, но тут легко ошибиться, поэтому в сложных позах этот способ не годится.
3. Если 2 первых способа не подошли, остается представлять себе ходы соперника, и считать их, но это сложнее, и отнимает гораздо больше времени.
В первых двух способах можно посчитать ходы очень быстро, если натренироваться можно успеть за 1-2 сек., в третьем способе потребуется как минимум 1-2 сек. на каждый ход.
Здесь несколько моих задач на построение дома, в этих задачах для скорейшего построения нужно делать нестандартные ходы, поэтому решить эти задачи не просто.
Игра «Уголки» шашками — одна из любимых игр моего детства
Здравствуйте, дорогие мои!
Признаюсь, игра «Уголки» шашками — одна из любимых игр моего детства. Не помню, кто именно научил меня играть в нее, но в памяти эта игра осталась на всю жизнь!
И вот буквально вчера, после нескольких партий в шашки с внучкой (учу ее играть), я предложила ей поиграть шашками в «Уголки».
Ее очень заинтересовала эта игра и после нескольких минут объяснений мы начали играть.
Конечно же, одержать победу над бабушкой Злате пока не удалось, но могу с уверенностью сказать: внучке играть в «Уголки» очень понравилось!
Поэтому я решила познакомить с этой увлекательной игрой и вас.
Думаю, этого достаточно, чтобы постараться научить ребенка играть шашками в «Уголки»!
Правила игры в «Уголки»
Шашки (9 белых и 9 черных) расставляются квадратами 3 x 3 в противоположных углах шахматного поля.
Цель игры: переместить все шашки из своего угла в угол противника. Кто сделает это первым, тот — ПОБЕДИТЕЛЬ.
Как играть в «Уголки»:
Чтобы вам было понятнее, на канале YouTube я нашла видео с этой игрой.
Единственно, хочу предупредить, что в этом видео не показываются сами прыжки шашек, поэтому может сложиться ложное представление, будто шашки иногда движутся по диагонали.
А еще я нашла в интернете вот такие варианты расстановок шашек перед началом игры «Уголки».
Причем, правила игры те же, что я описала выше. Надо будет попробовать сыграть с внучкой в «Уголки» и по этим вариантам.
Вот и все на сегодня. Желаю вам разучить игру «Уголки» шашками с вашим ребенком и получить от игры и вашего общения массу удовольствия!
А может, вы уже играли с детьми в эту игру? Поделитесь, пожалуйста, вашими впечатлениями!
Как выиграть в уголки шашками
Уголки
Начнем с классического варианта уголков, знакомого каждому. В углах доски 8X8 расположено по десять белых и черных шашек (рис. 49). Противники ходят по очереди, причем ходы могут быть двух типов: 1) перемещение шашки на соседнее свободное поле по вертикали или горизонтали (но не по диагонали!); 2) последовательное перепрыгивание шашки через свои или чужие по свободным полям вдоль вертикалей или горизонталей доски (каждый скачок в процессе такого хода может производиться только через одну шашку с «приземлением» на поле, следующее сразу за ней).
Рис. 49
Выигрывает тот, кто раньше занимает своими шашками противоположный угол доски, то есть исходные поля шашек противника. Впрочем, если белые уже заняли своими шашками необходимый угол, это еще не «мат». Если следующим ходом и черные занимают противоположный угол, то партия признается ничейной (партнеры сделали равное число ходов).
Рис. 50
Если игрок не двигает с первоначального места одну или несколько своих шашек, то, очевидно, противник никогда не сможет добиться цели, и игра теряет смысл. Поэтому в уголках вводится правило, по которому через определенное число ходов, например 40, оба партнера должны полностью освободить от шашек свой угол.
Кажется, что после введения последнего правила игра становится очень увлекательной. Однако это не совсем так. Как мы увидим, черные могут без всякого труда добиться ничьей, и, значит, игра заметно теряет спортивный интерес.
Собственно, дело происходило так. Коллега автора книги, известный математик Д. Поляк, долгое время наблюдал, как его дочь-восьмиклассница «резалась» со своими подругами в уголки. Наконец, это праздное времяпрепровождение стало огорчать отца (уж лучше бы сражались в шахматы, подумал он). Вот тогда-то он и придумал ничейный алгоритм игры за черных. Надо сказать, что девочки были несколько разочарованы, но играть в уголки перестали и переключились на более интеллектуальные занятия.
При описанной стратегии черных после каждого их хода центрально-симметричное расположение шашек на доске сохраняется, и в тот момент, когда белые займут своими шашками противоположный угол доски, черные ответным ходом также займут угол, и партия закончится вничью.
Разумеется, еще надо доказать, что на любой ход белых возможен симметричный ответ черных. Рассмотрим симметричную позицию, в которой каждой белой шашке соответствует симметричная черная, и наоборот. Отсюда следует, что всякому незанятому полю будет симметрично также незанятое.
Очевидно, при центральной симметрии вертикали (горизонтали) с номером i соответствует вертикаль (горизонталь) с номером 9-i, а соседние по вертикали (горизонтали) поля переходят в поля, также соседние по вертикали (горизонтали).
Пусть при своем ходе белая шашка передвинулась на соседнее незанятое поле. Ему симметрично незанятое поле, соседнее с черной шашкой, которая была симметрична белой до ее хода. Поэтому следующим ходом эта черная шашка также может пойти на данное незанятое поле.
Пусть белая шашка имеет координаты (i, j), тогда координаты симметричной черной (9-i, 9-j). При каждом прыжке шашки через опорное поле четность ее координат сохраняется, то есть координаты всех свободных полей траектории имеют ту же четность, что и координаты исходного поля. Но если число i четно, то число 9-i нечетно, и наоборот. Поэтому белая шашка после своего хода не может попасть на свободное поле траектории черных. Далее, одна из координат опорного поля совпадает с координатой соседнего с ним свободного поля траектории и, следовательно, имеет ту же четность, что и соответствующая координата исходного поля. Но числа каждой пары (i, 9-i) и (j, 9-j) имеют разную четность, и поэтому поле (i, j) не может быть опорным для шашки (9-i, 9-j).
Итак, оба случая опровергнуты, и после хода белых симметричный ход черных возможен. Поскольку начальная позиция центрально симметрична и таковой остается после каждого ответного хода черных, то их ничейная стратегия торжествует!
Любопытно, что рассмотренная нами «теория» уголков оказывается неверна, если допустить диагональные прыжки шашек. В этом случае белая шашка до своего хода могла быть опорной в траектории симметричной черной шашки. Так, на рис. 50 после хода белых d4-f6 черные не в состоянии скопировать ход противника.
Мы предполагали до сих пор, что игра протекает на обычной доске 8*8. Те же рассуждения справедливы и для любой доски с четными сторонами и произвольной центрально-симметричной начальной позицией. Однако метод игры, гарантирующий черным ничью, уже не годится для доски, у которой хотя бы одна сторона нечетна.
Рис. 51
В коробочке размером 4*4 находится пятнадцать квадратов, занумерованных числами от 1 до 15 (одно из возможных расположений показано на рис. 51а). Требуется, не вынимая квадратов, переставить их так, чтобы номера шли в возрастающем порядке (рис. 51б).
За решение головоломки в начальной «позиции» на рис. 51а Лойд назначил большую денежную премию. Правда, он ничем не рисковал, так как предварительно доказал, что задание невыполнимо. Всего существует 16! различных расположений квадратов, и все они распадаются на два равных по численности класса. Расположения одного класса приводятся при помощи перестановок к искомому виду (см. рис. 51 б), а расположения второго удается привести лишь к положению на рис. 51а, то есть с переставленными квадратами 14 и 15.
Приведем еще одну старинную головоломку, в которой приходится менять местами фигуры разного цвета. Для этого снова вернемся к шахматам.
Рис. 52
В углах шахматной доски 3*3 стоят два белых и два черных коня (рис. 52а). Поменять местами белых и черных коней за минимальное число ходов.
Эта задача, придуманная итальянцем Гуарини еще в XVI веке, хорошо знакома любителям занимательной математики. Она изящно решается при помощи «метода пуговиц и нитей», предложенного известным английским мастером головоломок Г. Дьюдени.
На каждое поле нашей маленькой доски, кроме центрального (на него кони не могут попасть), поместим по пуговице (на рис. 52 б их заменяют кружки). Если между двумя полями возможен ход конем, то лежащие в них пуговицы свяжем нитью (на рисунке нитям соответствуют отрезки, соединяющие кружки). Полученный клубок пуговиц и нитей распутаем так, чтобы все пуговицы расположились по кругу (рис. 52,в).
Теперь решение задачи находится почти автоматически. Выбрав одно из направлений по кругу, будем переставлять по нему коней до тех пор, пока они не поменяются местами. Необходимое перемещение коней по доске получается заменой пуговицы соответствующими полями. Нетрудно убедиться, что решение состоит из 16 перемещений коней (восьми белых и восьми черных), причем кони разного цвета могут, ходить по очереди. Если поставить дополнительное условие, чтобы белые и черные кони при своем движении не угрожали друг другу (очередность ходов в этом случае можно нарушать), то решение также находится из распутанного клубка. Нужно следить лишь за тем, чтобы кони разного цвета не оказались в этом клубке соседями. Если круговое движение (по часовой стрелке) начинает белый конь a1, то решение будет такое: Ka1-b3, Ка3-с2, Кс3-b1-а3, Кс1-а2-с3, Кb3-b1-а2, Кс2-а1-b3, Ка3-с2-а1, Кс3-b1-а3, Ка2-с3, Кb3-с1.
Перестановочные головоломки возникают и в классических уголках, с которых мы начали этот раздел. Вот некоторые задачи, придуманные Ф. Бартеневым.
Решение состоит из 13 ходов: 1. а2-с2 2. a1-c1-с3. 3. b1-b3-d3 4. b2-d2-d4 5. c2-c4-e4. 6. c3-e3-e5 7.d3-d5-f5 8. d4-f4-f6 9. e4-e6-g6 10. e5-g5-g7 11. f5-f7-h7 12. f6-h6-h8 13. g6-g8.
Четыре шашки, расположенные в центре (на полях d4, e4, d5, e5), могут разойтись по четырем углам доски за 22 хода. Три шашки за 19 ходов могут дойти с полей a1, b1, c1 до f6, g6, пб и за 20 ходов с полей a1, a2, b1 до g8, h7, h8.
Эта игра представляет собой одну из разновидностей «халмы», в которой используются самые разнообразные доски. Поскольку в данном варианте игры ходы совершаются по диагонали, то ничейный алгоритм не работает, хотя исходное положение шашек является центрально-симметричным.
Другая игра, представляющая собой смесь шашек и поддавков, известна под названием «сальто». Считается, что эта игра придумана участниками международного шахматного турнира, состоявшегося в 1900 году в Монте-Карло. Правда, играют в нее на доске 10Х 10, причем шашки (по 15 с каждой стороны, в начале игры они расположены на трех крайних горизонталях доски) имеют отличительные символы, изображающие звезду, луну и солнце. Игра, пожалуй, слишком искусственна, и мы не станем описывать ее в деталях.
В заключение этого раздела приведем одно «упражнение» для халмы на доске 8X8. Требуется переставить 12 белых шашек со своей территории на пустую территорию противника как можно быстрее.
Цели удается добиться за 20 ходов: 1. а3-b4 2. c1-a3-c5 3. b2-d4-b6 4. a1-b2 5. b2-d4 6. с3-а5-с7 7. b4-d6-b8 8. e1-c3-e5 9. d2-f4-d6 10. h2-f4 11. c5-a7 12. e3-c5-e7 13. d4-f6-d8 14. g1-e3-g5 15. f2-h4-f6 16. e5-g7 17. g7-h8 18. g3-e5-g7 19. f4-h6-f8 20. g5-h6.