Тема: «Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам»
Выполнила студентка 3 «Б» группы Галимарданова Алина Фаилевна
Учитель: Беккер Ю.А.__________
Методист: Власенкова А.Ш. __________
Школа: МБОУ г. Астрахань «Гимназия № 1»
Программа: система Занкова
Учебник: Математика 4 класс. Часть 1. Авторы: И.И.Аргинская, Е.И.Ивановская
Тема: «Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам»
Тип урока: Повторение и закрепление изученного материала (3 класс)
Образовательная: Обобщить и создать условия для систематизации понятий о числовом луче и единичном отрезке.
Развивающая: Способствовать формированию учебно-интеллектуальных умений и навыков: анализа, синтеза, сравнения, конкретизации, учебно-коммуникативных: умение работать в группе, вести учебный диалог.
Воспитательная: Воспитывать уважение участникам своей команды и команды соперников к на основе дружбы, внимания, заботы
Находить определенное значение на координатном луче
Выполнять умножение многозначных чисел на круглые числа
-А сейчас откройте свои тетради, запишите число, месяц, классная работа, пропускаем 2 клетки вниз, и записываем ответы.
Посмотрите на доску:
(проверка на слайде устно)
-Скажите ребята значение каких выражений вы умеете находить? А кто решил последние два выражения? Как?
Какой закон применяется в этих выражениях?
С помощью 2 и 3 найдите значения оставшихся произведений (иррационально)
-Пользуясь найденным способом найди значения произведений:
-А теперь выполним самопроверку. Нарисуйте на полях линейку оценивания. Поднимите руку, те кто отметил на самой нижней шкале.
Учащиеся внимательно слушают, думают логически и записывают ответы в тетрадь
(умножение на круглое число, при умножении числа на разрядную единицу к нему достаточно приписать справа столько нулей, сколько их содержится в записи этой разрядной единицы)
Как 2 и 3 выражение
Переместительный закон умножения
Выходят к доске 3 человека
Ребята посмотрите мультик 38 попугаев (Как измерять удава)
О чем мы сегодня с вами будем говорить?
Какая тема нашего урока?
О координатном луче
Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам
Подведение к теме урока.
-Ребята посмотрите у вас на парте листочки с заданием, что необходимо выполнить?
Давайте вспомним что такое луч?
Что является началом луча?
(дети выполняют на листочках)
Можем ли мы сразу задать начало координатному лучу?
А как найти начало луча?
-Как вы нашли начало координатного луча?
Восстановить начало координатного луча.
Луч-это отрезок, имеет начало, но не имеет конца.
Необходимо найти начало луча
Для этого нужно найти единичный отрезок.
Нашли единичный отрезок измерив расстояние между 12 и 13=7мм.Затем отложили 6 единичных отрезка от точки 6
4. Работа с учебником
-Ребята, а теперь откройте стр учебника 42, посмотрите какими способами ученики (Аня и Юра) выполнили задания?
Твой способ совпадает с одним из предложенных?
Какой способ ты считаешь более удобным?
А теперь посмотрите на 2 задание на листочках. Похожее задание вы найдете на стр 42 Читай:
Начертите координатный луч с единичным отрезком 5 мм и отметьте на нем точки А(4), В(9), С(7), D(10).
Решают у доски, остальные в тетради и проверяют
-А теперь выполним самопроверку. Нарисуйте на полях линейку оценивания. Поднимите руку, те кто отметил на самой нижней шкале.
Дружно с вами мы считали
И про числа рассуждали.
А теперь мы дружно встали
Свои косточки размяли.
На счет «раз» кулак сожмем.
На счет «два» в локтях сожмем.
На счет «три» – прижмем к плечам.
На четыре – к небесам.
И друг другу улыбнулись
-А теперь давайте откроем наши пособия задач на стр 190 и решим задачу №2.Прочитайте ее про себя. (схема задачи на слайде)
Из двух сел, расстояние между которыми 81 км, одновременно навстречу друг друга выехали 2 велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч. С какой скоростью ехал другой велосипедист, если они встретились через 3 ч?
Кто хочет решить задачу?
-Теперь отроем стр 208 и решим задачу № 4. Прочитайте. (схема задачи на слайде)
Жуки-плавунцы поплыли одновременно в противоположных направлениях. Через 9 с расстояние между жуками-плавунцами было 81 дм. Одина жук-плавунец плыл со скоростью 5 дм/с. С какой скоростью плыл другой жук-плавунец?
На движение. (встречное)
2)27-12=15 (км/ч)-Скорость 2-ого велосипедиста.
На противоположное движение
1)81:9=9(дм/с)-общая скорость удаления
2)9-5=4(дм/с)-Скорость 2-ого жука-плавунца
(проверка на слайде)
Пособие. Стр 189 № 1
8.Итог урока. Рефлексия
Ребята какую тему мы сегодня с вами изучали?
Что такое координатный луч? Как задать начало координатного луча, если оно не задано?
Какие трудности у вас возникли?
Что вам понравилось?
На какой ступени лесенки успеха вы себе поставили бы плюс?
Спасибо за урок, мне было приятно с вами работать.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-101627
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Апробацию новых учебников по ОБЖ завершат к середине 2022 года
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор объявил сроки и формат ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
В МГПУ сформулировали новые принципы повышения квалификации
Время чтения: 4 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам
Тема: Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам
1. Показать учащимся рациональный способ восстановления начала координатного луча и единичного отрезка;
2. Повторить арифметические действия с многозначными числами;
3. Развивать логическое мышление.
Оборудование: карточки с заданиями, фотографии, учебники.
Фотографии сыщиков
35 + 26 8 * 8 72 –+ 1 60 + 10
: 1 : 8 * 8 : 50 * 1
I.Организационный момент
1. Сегодня наш класс – это не класс.
Мы открываем агентство у нас.
Будем исследовать, будем искать
Задачи, поставленные, будем решать.
— Что такое «сыскное агентство»?
— Кто такие сыщики? (синонимы: детективы, исследователи)
— Каких литературных героев вы знаете?
3. Исследование фотографии
— Из какого произведения?
— Может ли сыщик работать один без помощников?
Мы сегодня создали свое сыскное агентство, только оно у нас с математическим уклоном. И назвали мы его «Логика + Интуиция».
— Что такое интуиция?
«Логика» – наука о законах мышления, ход рассуждений, закономерность чего – нибудь.
В нашем агентстве будет работать 3 группы, во главе со знаменитым сыщиком. Не забывайте, что главное – это взаимопомощь и поддержка. Давайте пригласим наших героев.
4. Представление сыщиков
— Я, Шерлок Холмс, господа!
(Кто написал это произведение?)
Я, сыщик Пинчер старший, лучший сыщик с дипломом!
II. Закрепление пройденного материала.
1. Работа по карточкам для сыщиков.
— Вам дается право выбрать себе рабочую группу, но для этого вам необходимо решить первую задачу;
-Что вы можете сказать об этой цепочке?
(она состоит из геометрических фигур)
-Кто первый справился и выдал больше информации, тот может выбрать рабочую группу.
2. Работа в группах
Ну а сейчас настроимся и попробуем решить первую проблему.
-Найти значение выражения.
-Повторить название компонентов.
(действия какой ступени выполняются первыми?)
III. Работа над новым материалом.
Давайте продолжим наше исследование, откроем свои записные книжки и впишем число, чтобы не забыть эту дату.
1. Постановка проблемы
А вот и первая проблема, с которой мы постараемся справиться.
а) рассмотрите чертеж
б) что на нем изображено?
1) 2)
— что здесь лишнее? (коорд. луч)
— что не отмечено на координатном луче? (начало, единичный отрезок)
— что такое отрезок, луч?
2. Работа в тетрадях
Построить корд. луч, отметить начало, ед. отрезок.
3.Работа с учебником
-А сейчас давайте откроим учебники, именно он будет подбрасывать нам задачи, с которыми ми должны справиться, а вы – сыщики являетесь координаторами, которые должны помочь каждому в своей группе.
-Мальчики до деревни прошли пешком 20 км, двигаясь со скоростью 5км в час. А обратно они ехали на велосипеде в 2 раза быстрее. За сколько часов они проедут это расстояние?
7. Решение системы неравенств
-Наше агентство помогает всем, только во всем нужна система. Включите свою логику, пусть поможет вам ваша интуиция, и помогите Шалтаю – Болтаю (откуда взялся этот герой?)
«Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам»
ПРОБНЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ
Класс 4 «В» МБОУ «Гимназия № 1» г. Астрахани
Тема: «Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам»
Выполнила студентка 3 «Б» группы Галимарданова Алина Фаилевна
Учитель: Беккер Ю.А.__________
Методист: Власенкова А.Ш. __________
Школа: МБОУ г. Астрахань «Гимназия № 1»
Программа: система Занкова
Учебник: Математика 4 класс. Часть 1. Авторы: И.И.Аргинская, Е.И.Ивановская
Тема: «Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам»
Тип урока: Повторение и закрепление изученного материала (3 класс)
Образовательная: Обобщить и создать условия для систематизации понятий о числовом луче и единичном отрезке.
Развивающая: Способствовать формированию учебно-интеллектуальных умений и навыков: анализа, синтеза, сравнения, конкретизации, учебно-коммуникативных: умение работать в группе, вести учебный диалог.
Воспитательная: Воспитывать уважение участникам своей команды и команды соперников к на основе дружбы, внимания, заботы
Ход урока
Этапы
Деятельность учителя
Деятельность ученика
1.Организационный момент
-Здравствуйте ребята. Меня зовут Алина Фаилевна. Сегодня урок математики буду проводить у вас я. Можете садиться.
Учащиеся готовятся к уроку, садятся.
2.Устный счет
-А сейчас откройте свои тетради, запишите число, месяц, классная работа, пропускаем 2 клетки вниз, и записываем ответы.
Посмотрите на доску:
(проверка на слайде устно)
-Скажите ребята значение каких выражений вы умеете находить? А кто решил последние два выражения? Как?
Какой закон применяется в этих выражениях?
С помощью 2 и 3 найдите значения оставшихся произведений (иррационально)
-Пользуясь найденным способом найди значения произведений:
-А теперь выполним самопроверку. Нарисуйте на полях линейку оценивания. Поднимите руку, те кто отметил на самой нижней шкале.
Учащиеся внимательно слушают, думают логически и записывают ответы в тетрадь
(умножение на круглое число, при умножении числа на разрядную единицу к нему достаточно приписать справа столько нулей, сколько их содержится в записи этой разрядной единицы)
Как 2 и 3 выражение
Переместительный закон умножения
Выходят к доске 3 человека
3Актуализация знаний.
Ребята посмотрите мультик 38 попугаев (Как измерять удава)
О чем мы сегодня с вами будем говорить?
Какая тема нашего урока?
О координатном луче
Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам
Подведение к теме урока.
-Ребята посмотрите у вас на парте листочки с заданием, что необходимо выполнить?
Давайте вспомним что такое луч?
Что является началом луча?
(дети выполняют на листочках)
Можем ли мы сразу задать начало координатному лучу?
А как найти начало луча?
-Как вы нашли начало координатного луча?
Восстановить начало координатного луча.
Луч-это отрезок, имеет начало, но не имеет конца.
Необходимо найти начало луча
Для этого нужно найти единичный отрезок.
Нашли единичный отрезок измерив расстояние между 12 и 13=7мм.Затем отложили 6 единичных отрезка от точки 6
4. Работа с учебником
-Ребята, а теперь откройте стр учебника 42, посмотрите какими способами ученики (Аня и Юра) выполнили задания?
Какой способ ты считаешь более удобным?
А теперь посмотрите на 2 задание на листочках. Похожее задание вы найдете на стр 42 Читай:
Начертите координатный луч с единичным отрезком 5 мм и отметьте на нем точки А(4), В(9), С(7), D(10).
Решают у доски, остальные в тетради и проверяют
-А теперь выполним самопроверку. Нарисуйте на полях линейку оценивания. Поднимите руку, те кто отметил на самой нижней шкале.
5.Физкультминутка
Дружно с вами мы считали
И про числа рассуждали.
А теперь мы дружно встали
Свои косточки размяли.
На счет «раз» кулак сожмем.
На счет «два» в локтях сожмем.
На счет «три» – прижмем к плечам.
На четыре – к небесам.
И друг другу улыбнулись
6.Продолжение работы
-А теперь давайте откроем наши пособия задач на стр 190 и решим задачу №2.Прочитайте ее про себя. (схема задачи на слайде)
Из двух сел, расстояние между которыми 81 км, одновременно навстречу друг друга выехали 2 велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч. С какой скоростью ехал другой велосипедист, если они встретились через 3 ч?
Кто хочет решить задачу?
-Теперь отроем стр 208 и решим задачу № 4. Прочитайте. (схема задачи на слайде)
Жуки-плавунцы поплыли одновременно в противоположных направлениях. Через 9 с расстояние между жуками-плавунцами было 81 дм. Одина жук-плавунец плыл со скоростью 5 дм/с. С какой скоростью плыл другой жук-плавунец?
2)27-12=15 (км/ч)-Скорость 2-ого велосипедиста.
На противоположное движение
1)81:9=9(дм/с)-общая скорость удаления
2)9-5=4(дм/с)-Скорость 2-ого жука-плавунца
(проверка на слайде)
7.Домашнее задание
Пособие. Стр 189 № 1
Записывают
8.Итог урока. Рефлексия
Ребята какую тему мы сегодня с вами изучали?
Что такое координатный луч? Как задать начало координатного луча, если оно не задано?
Какие трудности у вас возникли?
Что вам понравилось?
На какой ступени лесенки успеха вы себе поставили бы плюс?
Спасибо за урок, мне было приятно с вами работать.
На рисунке изображён луч OE, который разбит на деления, как линейка. Координатный луч Точка O — начало луча, и этой точке соответствует число 0. Эта точка — начало отсчёта.
Точке E соответствует число 1, а длина отрезка OE принята за единицу длины и называется единичным отрезком.
Единичный отрезок может содержать разное число клеток. Каждая следующая точка отстоит от предыдущей на расстояние, равное единице длины.
Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки.
Пример. Точке A соответствует число 3. Точка А на координатном луче Значит, координата точки A равна 3. Записывается так A (3). Читается: точка A с координатой 3. Для любого числа можно указать соответствующую ему точку, т. к. луч можно продолжить бесконечно.
Пример #1. Можно ли назвать изображённый луч координатным лучом? Луч АВ
Решение:
Изображённый луч не будет координатным лучом, т. к. на луче не указано начало отсчёта и нет единичного отрезка. Ответ: нет.
Пример #2. Можно ли назвать изображённый луч координатным лучом? Луч МР
Решение:
Изображённый луч будет координатным лучом, т. к. на луче указано начало отсчёта, положительное направление слева направо и отмечено, что второе деление соответствует 6 единичным отрезкам, значит, одно деление соответствует 3 единичным отрезкам. Ответ: да.
Пример #3. Определи координату точки C.
Решение:
Известно, что число, соответствующее точке координатного луча, является координатой этой точки. Точке E соответствует число 1, и длина отрезка OE принята за единицу длины и называется единичным отрезком.
До точки C от точки O — начала отсчёта — 2 единичных отрезка, поэтому точка C соответствует числу 2, т. е. координата точки C(2). Ответ: координата точки C(2).
Пример #4. Запиши число, стоящее у конца стрелки на рисунке. Координаты точки
Решение:
Для определения числа, стоящего у конца стрелки на данном рисунке, составим числовое выражение и найдём его значение:
Значит, искомое число, соответствующее точке у конца стрелки, равно 56. Ответ: число, стоящее у конца стрелки на рисунке, равно 56.
Пример #5. Какую температуру показывает термометр, изображённый на рисунке? Какую температуру покажет этот термометр, если столбик опустится на 3 деления? Определение температуры по термометру
Решение:
Анализируя данный рисунок, можно сделать вывод, что 1 деление соответствует 2 °С, значит, 3 деления соответствуют 6 °С, поэтому термометр, изображённый на рисунке, показывает температуру 26 °С.
Если столбик опустится на 3 деления, то термометр покажет температуру 26−3⋅2 = 20 °С. Ответ: термометр показывает 26 °С, если столбик опустить на 3 деления, то термометр покажет 20 °С.
Пример #6. Запиши наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча, чтобы можно было отметить числа: 20, 30, 40, 50, 80, 90.
Скольким делениям соответствует число 50?
Решение:
Для того чтобы можно было отметить на координатном луче числа: 20, 30, 40, 50, 80, 90 — требуется определить наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча.
Заметим, что у предложенных чисел наибольшим общим делителем является число 10, поэтому возьмём, что одному делению соответствует число 10.
Значит, число делений, соответствующих числу 50, равно 5.
Ответ: наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча, равно 10, а число делений, соответствующих числу 50, равно 5.
Пример #7. Определи координату точки B, изображённой на рисунке. Если координата точки O(0), а координата точки C(60). Определение цены одного деления
Решение:
Для определения координаты точки B, изображённой на рисунке, найдём сначала, какому числу отвечает одно деление на этом координатном луче, отмеченное точкой E. Длину отрезка OC определим как 4⋅OE, значит, точка E соответствует числу 60 : 4 = 15.
Поэтому координата точки B(180), т. к. до точки B от точки O 12 таких делений. Ответ: координата точки B(180).
Пример #8. Определи координаты точек C и B: Работа с координатным лучом
Решение:
Координату точки C можно узнать, отняв от координаты точки A указанное на рисунке число.
Получим: 99 − 47 = 52, т. е. координата точки C(52).
Далее, координату точки B можно узнать, прибавив к координате точки C указанное на рисунке число.
Получим: 52 + 28 = 80, т. е. координата точки B(80).
Ответ: координата точки C(52); координата точки B(80).
Пример #9. Запиши координаты точек A, B и C. Координаты трёх точек на координатном луче
Решение:
Координату точки A можно узнать, прибавив к координате точки D указанное на рисунке число.
Получим: 80 + 50 = 130, т. е. координата точки A(130).
Далее, координату точки B можно узнать, отняв от координаты точки A указанное на рисунке число.
Получим: 130 − 37 = 93, т. е. координата точки B(93).
Координату точки C можно узнать, отняв от координаты точки B указанное на рисунке число.
Получим: 93 − 37 = 56, т. е. координата точки C(56).
Ответ: координата точки A(130); координата точки B(93); координата точки C(56).
Пример #10. Запиши точку, которой соответствует начало координатного луча на данном рисунке. Начало координатного луча Если известно, что координата точки H(35), координата точки L(45) и координата точки N(55).
Решение:
Анализируя рисунок, выясняем, что координата точки H(35), координата точки L(45) и координата точки N(55).
Между точками имеем по два деления.
Значит, цена одного деления: (45−35):2 = 5.
Отсчитаем от точки H влево 7 делений и получим точку, соответствующую числу 0, т. е. точку, которой соответствует начало координатного луча на данном рисунке.
Ответ: началом координатного луча на данном рисунке будет точка A.
Пример #11. Составь числовое выражение для координаты точки B и найди его значение: Составь числовое выражение для координаты точки B
Решение:
Для определения числа, стоящего у конца стрелки на данном рисунке, т. е. для определения координаты точки B, составим числовое выражение и найдём его значение: 78 − 10 = 68.
Значит, искомое число, соответствующее точке B у конца стрелки, равно 68. Ответ: числовое выражение для координаты точки B 78-10, его значение равно 68.
Пример #12. Изобрази координатный луч, считая, что единичный отрезок равен 2 клеткам тетради. Отметь на нём точку A (2). Скольким клеткам тетради соответствует отмеченная точка?
Решение:
Изображая координатный луч и считая, что единичный отрезок равен 2 клеткам тетради, получим, что точка A(2) соответствует 2 ⋅ 2 = 4 клеткам тетради. Координатный луч с единичным отрезком в 2 клетки Ответ: точка A соответствует 4 клеткам.
Пример #13. На рисунке изображена шкала. Какое число соответствует точке D? Шкала
Решение:
Анализируя данный рисунок, можно сделать вывод, что 1 деление соответствует числу 1, значит, точке D соответствует число 10 + 1 ⋅ 15 = 25. Ответ: точке D на шкале соответствует число 25
1) 2)
Координатный луч 
Точка А на координатном луче 
Луч АВ
Луч МР
Координаты точки
Определение температуры по термометру
Определение цены одного деления
Работа с координатным лучом
Координаты трёх точек на координатном луче
Начало координатного луча 
Составь числовое выражение для координаты точки B
Координатный луч с единичным отрезком в 2 клетки 
Шкала