Как перевести вероятность в коэффициент
Вероятность и коэффициенты: вычисление и нюансы
Знание того, как конвертировать коэффициент в букмекерской конторе в вероятность может быть очень полезным. Не зная этого, вы не сможете в полной мере оценить свои шансы на выигрыш.
Коэффициент в вероятность
Чтобы определить имеется ли в предложенных коэффициентах переоценка/недооценка нужно воспользоваться простой формулой:
Вероятность = 100 / коэффициент
После расчета получаем:
Однако полученные данные не отображают реальной картины вероятности из-за маржи, которая закладывается в каждый коэффициент.
Сумма маржи (5,2% = 105,2-100) искажает вероятность, поэтому для полной картины нужно провести расчет вероятности с учетом маржи:
Полученное процентное соотношение показывает лишь вероятности, предлагаемые букмекерами, но не отражает полной картины распределения сил в матче. Стоит учитывать, что котировки постоянно корректируется. Причины могут быть разные: изменение состава, травмы ключевых игроков, смена тренера и пр. Самой распространенной причиной корректировки линии являются ставки бетторов. Если на один из исходов идет поток ставок, то для уравнивания потока коэффициент снижается, делая его менее привлекательным. В следствие чего вероятность в измененной линии искажается.
Наиболее точной вероятность в коэффициентах является на момент открытия линии, когда котировки еще не искажены потоком ставок.
Вероятность в коэффициент
Вычисление коэффициента по вероятности происходит гораздо проще. Для этого вам нужно 100 разделить на вероятность.
Например, если вероятность исхода составляет 70%, производим расчет по простой формуле:
Коэффициент букмекера и вероятность: как перевести одно в другое – и обратно
Начинающие любители ставок на спорт выбирают событие, которое вызывает у них спортивных интерес, и решаются рискнуть. При этом такие игроки практически не понимают связи между коэффициентами букмекера и вероятностью. Давайте исправим это недоразумение и научимся переводить коэффициент БК в шансы и обратно.
Что такое коэффициент букмекера?
В общем смысле коэффициент – это цифровое выражение вероятности события. Например, победы одной из команд в матче. Его можно назвать предложением, которое букмекер делает любителю ставок. Контора оценивает шансы, закладывает свою маржу и предлагает вам пари.
Прежде чем мы увидим эти цифры в линии, происходит непростой процесс, в результате которого коэффициенты определяются. Современный букмекер подсчитывает их автоматически с помощью математических моделей. Они, в свою очередь, учитывают огромный массив статистики. Впрочем, роль трейдера, который идеально знает свой вид спорта или отдельные лиги, все еще важна, особенно в нишевых лигах.
Задача коэффициента букмекерской конторы
Мы уже определили, что коэффициент отражает вероятность события, на которое вы делаете ставку. Их зависимость обратно пропорциональна: чем выше коэффициент, тем меньше шансов, и наоборот. В то же время чем меньше вероятность события и чем выше коэффициент, тем больше потенциальный выигрыш, который букмекер обещает вам по ставке.
Здесь мы подходим к задаче коэффициента букмекерской конторы. Она в том, чтобы сообщить игроку, сколько он может выиграть по ставке.
В России и странах бывшего СССР используют коэффициент десятичного формата. Как узнать потенциальный выигрыш? Для этого умножайте сумму ставки на коэффициент. Например, ставка на 1000 рублей по коэффициенту 2,0: 1000 рублей x 2,0 = 2000 рублей. Эта сумма – общая потенциальная выплата. Чистую прибыль вы получите, если отнимете от потенциальной выплаты сумму ставки: 2000 рублей – 1000 рублей = 1000 рублей. Ну, и если ваша ставка выиграет, конечно.
Как только коэффициент превышает психологическую отметку в 2,0, у большинства игроков загораются глаза и отключается осторожность. Но было бы неплохо путём простой манипуляции определить вероятность события, подсчитанную букмекером, и сравнить с собственной оценкой. Быть может, вы по-новому взглянете на выбранную ставку. Ставить стоит тогда, когда вы оцениваете шансы отдельного события выше, чем букмекерская контора.
Как посчитать коэффициент БК в вероятность и обратно?
Предельно просто. Чтобы найти вероятность события – примерную, потому что в ней будет маржа – достаточно разделить единицу на коэффициент. Пример с коэффициентом 2,0:
1 / 2,0 = 0,5 * 100 = 50%
Теперь разберемся, как вероятность превращать в коэффициент. Это тоже просто. Надо поделить 100 на величину вероятности. Пример с вероятностью 75%:
Вот и вся премудрость. В других материалах мы рассмотрим то, какие форматы букмекерских коэффициентов бывают и как переводить их в привычные десятичные.
Теория вероятности в ставках на спорт: немного о научном подходе
Многие, кто играет в букмекерских конторах, нередко приравнивают это увлечение к науке, в частности, к математике. Это не всегда оправдывается, однако общее все же есть: в обеих областях могут происходить случайные события, и в математике их вероятность определяется специальными формулами. Как подобное может быть применено в ставках на спорт?
Действительно, если при оценке возможного итога не учесть ряд переменных, способных инициировать случайные события, конечный результат может быть далек от предполагаемого. Для практического изучения возможного результата случайного события используются такие науки как эконометрика и статистика. Если говорить о событиях из мира спорта, то особую роль занимает теория вероятности – математический раздел, ориентированный на изучение случайных событий и их свойств.
Маржа букмекера как страховка от случайностей
Теория ставок на спорт – это базис, на котором строится букмекерский бизнес. Все букмекеры закладывают в свои коэффициенты маржу, и это позволяет им получить доход независимо от результата спортивного события. При этом букмекерские котировки выставляются на основе вероятности конкретного исхода. Если они будут рассчитаны неправильно, букмекер понесет убытки.
К примеру, в матче Суперкубка УЕФА букмекер оценил вероятность победы «Ливерпуля» в основное время коэффициентом 1.77. Если разделить 1 на эту котировку и перевести в проценты, то вероятность победы «мерсисайдцев» составит 56.4%:
Если подобным образом перевести в процентную вероятность коэффициенты на ничью и победу «Челси», то можно узнать величину букмекерской маржи:
Как мы знаем, максимальный процент вероятности равен 100. То есть, если суммировать полученные результаты и отнять 100, можно узнать, какой размер прибыли закладывает букмекер на рынок исходов в этом матче: 56.4 + 25 + 23.8 – 100 = 5.2.
Получается, что при любом результате букмекерская прибыль составит порядка 5.2% от всего объема ставок на данный исход.
Математический расчет ставок: зачем он нужен игроку
Помимо аналитических отделов БК, математика также востребована и у профессиональных беттеров. Переведя статистические данные в цифры и проведя математический анализ планируемых пари, можно с определенной долей вероятности определить следующие показатели:
Другими словами, математический расчет ставок в определенной мере повышает шансы игрока в «противостоянии» с букмекером.
Валуйные ставки как часть матанализа
Периодически в линиях букмекеров встречаются события с переоцененным или недооцененным исходом (т.е. с заниженным или завышенным коэффициентом соответственно). Роспись формируется или проверяется человеком, следовательно, ошибки неизбежны. Подобные рынки принято называть валуйными.
Есть ряд профессиональных игроков, которые заигрывают исключительно валуйные исходы: на дистанции это позволяет им оставаться в плюсе. Разумеется, это возможно лишь в том случае, если игрок понимает, что такое теория вероятности в ставках на футбол или другой вид спорта, а также умеет отделять важную информацию из массивов данных и правильно считать.
В интернете также можно найти специальные сервисы, которые мониторят линии букмекеров и автоматически собирают из них такие валуйные ставки или, как их еще называют, ставки с перевесом.
Математическое ожидание: что это значит в ставках
Конечно, получить крупный выигрыш по определенному пари можно и без математических знаний и даже без понимания правил игры (к вопросу о случайностях). Некоторые неопытные игроки после нескольких удачных ставок начинают считать себя гуру беттинга, что, конечно, не соответствует действительности.
Математическое ожидание в беттинге – это категория, позволяющая понимать средний размер выигрыша при регулярном размещении ставок по конкретной стратегии.
Для расчета мат. ожидания есть даже формула:
(Вероятность выигрыша) х (сумму потенциального выигрыша по текущему пари) – (вероятность проигрыша) х (сумму потенциального проигрыша по текущему пари).
Для лучшего понимания разберем конкретный пример подобной математической ставки на футбол.
На победу ФК «Уфа» над ФК «Крылья Советов» с форой (0) букмекер предлагает коэффициент 1.67, что эквивалентно 59.8% вероятности исхода события. На противоположный рынок (победа футболистов из Самары с нулевой форой) котировка букмекера равна 2.2, что соответствует 45.4% вероятности.
При ставке в 1000 рублей на нулевую фору «Уфы» с кф. 1.67 («Уфа» победит или сыграет вничью) потенциальный размер выплаты составит 1670 рублей.
Что получится, если имеющиеся переменные вставить в формулу математического ожидания?
0.598 (вероятность победы первой команды или ничьей) х 1 670 рублей (потенциальный размер выигрыша) – 0.454 (вероятность проигрыша) х 1 000 рублей (размер возможного проигрыша), то есть:
0.598 х 1 670 – 0.454 х 1 000 = 544.66
Получается, что если математическая модель ставки верна, то каждый подобный исход будет приносит игроку 544.66 рубля.
Дисперсия в ставках на спорт
Какой бы выверенной ни была формула теории вероятности в ставках на футбол, хоккей, теннис или другой вид спорта, не все так просто. Как мы уже знаем, коэффициент 1.2 свидетельствует о том, что в 83 из 100 случаев событие случится. Однако, когда ставка окажется плюсовой, а когда минусовой на дистанции – непонятно.
Рассчитать дисперсию можно по следующей формуле:
(1 – 1 / букмекерский коэффициент) в степени S (количество минусовых ставок подряд).
Получается, что при трех проигрышах подряд по ставке с коэффициентом 1.2 вероятность четвертого минуса равна 0.49%:
(1 – 1 / 1.2) * 3 = 0.004913
Подобные расчеты особенно актуальны для игроков, предпочитающих использовать стратегию Мартингейл.
Математические стратегии ставок на спорт
Применение математического расчета в спортивных ставках позволяет не только выбрать событие с повышенной вероятностью выигрыша, но и увеличить игровой банк за счет различных финансовых стратегий.
Флэт – пари с фиксированным размером ставки. Это самой простой и самый популярный способ распределения игрового банка, который позволяет как минимум не остаться с нулем за несколько дней. Ставя на каждый исход по 3-5% от начального банка и угадывая не менее 51% от всех пари с коэффициентом не ниже 2.0, беттер будет в плюсе. Незначительно, но в плюсе.
Эта стратегия не принесет огромных выигрышей, но «научит» правильно подбирать события и грамотно анализировать возможные исходы с минимальными рисками «слива» банкролла.
Система Мартингейл – еще одна математическая стратегия, основанная на двукратном увеличении суммы ставки при неудачном исходе. При этом котировки на интересующий исход должны быть равны или выше отметки 2.0. В противном случае прибыль от выигранной ставки не сможет перекрыть предыдущие минусы.
Эта математическая стратегия размещения ставок на спорт является довольно рискованной, особенно если не учитывать дисперсию. При затяжной серии неудач игроку может не хватить оставшихся на счету денег для размещения следующей ставки или букмекер может отказать в заключении сделки.
На основе системы Мартингейл была создана стратегия игры «догоном».
Стратегия Д’Аламбера напоминает систему Мартингейла. Суть стратегии следующая: при проигрыше ставки сумма следующего пари увеличивается на единицу, а при выигрыше она уменьшается на это значение.
Если первая ставка равна 1 000 рублей, а коэффициент 2.2, то:
Используя эту стратегию, можно как минимум оставаться в небольшом плюсе на дистанции.
Игроки используют теорию вероятности в ставках на настольный теннис, баскетбол, киберспорт и прочие виды спорта, даже не осознавая этого факта. Отслеживание изменений букмекерских котировок, изучение текущей формы соперников, анализ предыдущих игр – все это и есть математическое ожидание. И если все подсчеты сделаны правильно, вероятность выигрыша будет выше. Как минимум математически.
Коэффициент ставки на спорт. Как считать коэффициент?
Коэффициент ставки на спорт – это отражение вероятности исхода по мнению аналитиков букмекерской конторы. Пари заключаются именно на коэффициент. Выигрыш определяется перемножением суммы сделки и котировок.
Давайте узнаем, как считать коэффициент, преобразовывать котировки в вероятность и находить выгодные рынки.
Коэффициент – это лишь отображение вероятности. Знания о методах определения вероятности и преобразовании ее в котировки – это первый шаг на пути к собственной оценке шансов на событие.
Понимание сути котировок, а не просто термина, это основная сложность для большинства начинающих бетторов. Справившись с этой проблемой, вы сможете сравнивать значения букмекеров. Нужно научиться оценивать шансы на исход, а не считать выставленный коэффициент основным элементом при заключении пари.
Основа ставок – это определение вероятностей. Букмекерские конторы пользуются котировками для того, чтобы ознакомить пользователей с оценкой шансов и предоставить свои услуги в более удобной форме. Существование разных форматов коэффициентов (американский, десятичный, дробный, гонконгский, малазийский и др.), только подтверждает, что они являются средством для достижения цели, то есть заключение пари.
Как рассчитывается вероятность?
Мы ежедневно сталкиваемся с рисками в повседневной жизни: «какие мои шансы успеть на маршрутку?», «велика ли вероятность дождя?». Но когда речь заходит об оценке вероятности, мало кто понимает, как она происходит.
Вероятность отображается по школе от 0 до 1, где 0 – полное отсутствие шансов на событие, оно никогда не произойдет, а 1 – событие обязательно случится. Другие вероятности находятся в диапазоне между этими точками.
Подбрасывание монетки – это лучший пример, на котором легко объяснить вычисление вероятности. Подброшенная монета в любом случае упадет на одну из сторон: орел или решку. В совокупности, эти варианты позволяют утверждать, что вероятность равна единице.
В реальности, беттор хочет знать шансы на определенный исход, к примеру, выпадение решки. Для этого используется простая формула:
В нашем примере, это выпадение решки. Делим имеющуюся величину на два исхода (орел или решка). Получается вероятность 0.5. Большинство людей привыкли к процентному отображению шансов, поэтому нужно умножить вероятность (0.5) на 100 = 50%.
Как преобразовать вероятность в коэффициент?
Легальные букмекеры пользуются десятичным форматом котировок. Чтобы определить коэффициент, используйте следующую формулу:
Делим 1 (абсолютную вероятность) на 0.5 (вероятность выпадения решки). В результате получается коэффициент 2.0. Если выполнить обратные действия, то значение котировок преобразуется в вероятность. Удобнее вместо единицы использовать 100%:
100 процентов делим на коэффициент 2.0 и получаем шансы на исход – 50%.
Если выполнить расчеты на рынок, например, тотал больше и меньше 2.5 голов в футболе, то сумма вероятностей превысит 100%, поскольку конторы закладывают в коэффициенты маржу.
Получается, что котировки не отображают объективные вероятности исходов. Тот же коэффициент на выпадение решки из 2.0 в лучшем случае бы превратился в 1.95. В статье как работает букмекерская контора есть наглядный пример создания котировок.
Как подсчитать возможный выигрыш по ставке?
Умение считать коэффициент и оценивать шансы – это новые возможности для игроков, но нужно знать, сколько удастся выиграть по заключенному пари. Для этого используется простая формула:
Если поставлено 100 у.е. с коэффициентом 2.0 на выпадение решки, то выигрыш составит 200 у.е. В эту сумму входит размер сделки и чистая прибыль.
Благодаря умению определять вероятность и понимать, как создается коэффициент, можно самому рассчитать шансы на исход, таким образом, создавая собственные котировки. Можно сравнивать собственные расчеты с величинами контор. В случае значительного расхождения, вы сможете занять выигрышную позицию и заработать. В этом и заключается цель любого беттора.
Вероятности и коэффициенты в ставках на спорт
Дата: 25.11.2020 | Время: 02:36
Судя по комментариям, дискуссиям в околоставочной интернет тусовке, у большинства причастных к игре нет никакого понимания ее теоретических основ. Если и есть какие-то представления, то в 9 случаях из 10-ти они обрывочные, или явно ошибочные. Так что эту статью я хочу посвятить разбору важнейших базовых моментов, касающихся оценок вероятностей и букмекерских коэффициентов. Вообще, теория вероятностей, как раздел математической науки часто привлекается к объяснению процессов в ставках. Однако мне, как человеку плотно знакомому с предметом, порой просто больно смотреть на эти извращения. Где-то «теорвер» действительно уместно вспомнить, но часто одни неучи пытаются впарить другим неучам какие-то тезисы, которые ну вообще мимо. Так что в плане просвещения этот материал, уверен, будет полезен и интересен многим.
Итак, начинаем с азов. Что такое у нас букмекерские коэффициенты? Уже сто раз говорено, но закрепление мать учения.
Коэффициент букмекера – спекулятивный показатель. В букмекерских конторах, где играет подавляющее большинство русскоязычной аудитории, используются десятичные коэффициенты (2.00, 1.50, 1.77 и т.п.). В конкретный момент времени жизни линии, коэффициент зависит от:
То есть корреляция между размером коэффициентов и шансами есть, но это не единственный параметр, как думают многие. Я уже устал приводить примеры на этот счет. Когда в какой-то момент коэффициент один, а затем приходит прогруз, много ставок на одно плечо, и котировки меняются. Изменились ли шансы команд, соперников при том? Конечно же нет.
Так что нужно четко понимать, что коэффициент далеко не всегда объективно отражает шансы. В одних ситуациях он может быть очень близок, крайне точно описывать расклад. Но нередки случаи, когда под влиянием спекулятивного спроса от игроков, выстраиваемых букмекерами ловушек, просто из-за ошибок в оценках шансов, коэффициенты сильно отклоняются от своих идеальных позиций. Это надо понимать и уметь использовать.
Рассмотрим обычную ситуацию. Рядовой матч, без особого ажиотажа вокруг него. По линии на общий тотал, на ТБ(2.5) дается коэффициент 1.65, а на ТМ(2.5) – 2.375. Обычно обыватель не задумывается, что стоит за этими цифрами. Проведем простейшие вычисления, чтобы выделить оценки вероятностей этих противоположных исходов, больше или меньше трех голов в матче.
Для этого 100% поделим на 1.65, и 100% поделим на 2.375. Получаем:
Суммарно получается больше 100%, а конкретно:
Собственно, 2.71% – это и есть букмекерская маржа на этом рынке. Считаем, что в среднестатистическом матче это число делится напополам.
Таким образом видим, как маржа влияет на коэффициенты. С ее учетом оценка вероятности ТБ(2.5) будет 60.61%, а без нее: 59.01%. То есть реально коэффициент, если бы не маржи, должен был бы быть 1.69, а так 1.65. Ну и на обратном плече аналогичная картина. Оценка вероятности с маржой: 42.11%, без маржи: 40.99%. Ну и кэф так 2.375, а без маржи был бы: 2.44.
Хочу обратить внимание, что использую термин «оценка вероятности», а не «реальная вероятность», как делают некоторые «знатоки». Мы никогда до конца не знаем, было ли искусственное спекулятивное влияние на эти оценки. Ну и на то они и вероятности, чтобы имелось некое допущение.
Сделаем несколько промежуточных выводов. Надо понимать, что в линии букмекерских контор более 90% именно такие, оцененные достаточно объективно, без всяких спекуляций. На длительном временном промежутке букмекер обыгрывает КОЛЛЕКТИВНОГО ИГРОКА именно благодаря марже. То есть игроки ставят сотни тысяч, миллионы ставок, где в более чем 90% случаев находятся позади, относительно математического ожидания.
Наша задача, являясь частью этого коллективного игрока, выбиваться из тренда. Пусть букмекер и обыгрывает основное большинство, но не нас. Как же этого добиваться? Есть несколько направлений. Можно играть на обычных ставках, но так шатать дисперсию за счет стратегий, что все равно выходить в плюс, даже при математическом отставании. Ведь одно дело играть на большой дистанции все время флэтом, одинаковой суммой, и совсем другое – варьировать размер ставок, применять прогрессии, собирать винстрики и т.д. Это уже темы других публикаций, как прошлых, так и будущих. Можно идти другим путем, работая с тем малым процентом ставок, где есть перекос, то есть велью выпирает на одном из плеч.
Причины резко неверных оценок вероятностей бывают две: либо букмекер ошибся, либо умышленно выпячивает одно из плеч, как более вероятное (маркер, замануха для «попанов»). В первом случае все относительно просто. Обычно какая-то не очень популярная лига. Букмекеры не могут досконально разбираться о всех видах спорта и матчах. Если экспертиза игрока в конкретном дивизионе, матче выше, то можно выявлять серьезные ошибки и находить велью. Во втором случае, нужно мыслить, как букмекер, понимать, на какие матчи ставит больше всего рядовых игроков. Соответственно, обыватель никогда не поставит на высоченный коэффициент против явного фаворита. Ну а охотник за велью может и должен использовать такие моменты.
При игре на велью совсем другие методы реализации этого перевеса. Тут уже как раз нужно играть на дистанции, большим банком, малыми процентами. Здесь уже дисперсия не друг, как в предыдущем варианте, а враг, и ее влияние надо минимизировать. Для этого и делается большая разбивка банка, игра идет размером до 1%, а то и 0.1-0.5%.
Рассмотрим пример такой перекошенной по вероятностям линии. Допустим, коэффициенты 1.90 к 1.90. То есть ровная линия, 50% на 50% по оценкам, но за счет все той же маржи показатели не 2.00 к 2.00, а по 1.90. Это все формально, как выставил букмекер. Но в линии ошибка. На самом деле шансы не 50 на 50, а, например, 35% на 65%. Соответственно, если ставить на то плечо, где вероятность 65%, при коэффициенте 1.90. Получается серьезный перевес, который впитывает всю маржу, еще и дает огромный профит на дистанции.
Аналогичная ситуация происходит и в матчах без ошибок, но со спекуляциями, искусственным занижением одного плеча для приманивания «попанов». Там важно выявить вектор этой махинации и играть в обратку, на андердога, который сильно недооценен по вероятности.
Выводы
Никогда нельзя воспринимать коэффициент в линии букмекера, как 100% верную и адекватную оценку вероятности. Нужно самому хорошо понимать суть конкретного матча, и осознавать, куда вы ставите. Если считаете оценку адекватной, только подпиленной маржой, нужно иметь план, как перекрыть это отставание за счет стратегий. Если играете на перевесе, то нужна соответствующая стратегия, в долгую, и план по выявлению велью. Это будет либо ловля букмекера на ошибках, либо на его собственных ловушках.