Как перевести шестнадцатеричное число в восьмеричное

Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода чисел из шестнадцатеричной системы в восьмеричную, воспользуемся соответствующим алгоритмом. Важно заметить, что алгоритм перевода целых и дробных чисел будет отличаться.

Алгоритм перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Подробно о переводе из шестнадцатеричной в десятичную систему смотрите на этой странице, о переводе из десятичной в восьмеричную — здесь. Для целостного понимания, разберем несколько примеров, но для начала вспомним алфавиты восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной систем счисления:

Перевод целого шестнадцатеричного числа в восьмеричную систему счисления

Пример 1: перевести число 1a316 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему.

Как было сказано выше, необходимо сначала перевести число в десятичное, а полученный ответ в восьмеричную. Решение будет выглядеть следующим образом:

Для перевода шестнадцатеричного числа 1a316 в десятичную систему, воспользуемся формулой:

1a316₁₆=1 ∙ 16 4 + a ∙ 16 3 + 3 ∙ 16 2 + 1 ∙ 16 1 + 6 ∙ 16 0 = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 768 + 16 + 6 = 107286₁₀

Полученное число 107286 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Перевод дробного шестнадцатеричного числа в восьмеричную систему счисления

Пример 2: перевести 37.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Общий смысл алгоритма перевода дробного числа, аналогичен алгоритму перевода целого, т.е. вначале переводим в десятичную, а затем в восьмеричную:

1. Для перевода числа 1F.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:

Обратите внимание! Формула перевода дробного числа в десятичную систему, очень похожа на формулу перевода целого, однако немного отличается.

2. Полученное число 55.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

2.1 2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

2.3. Осталось соеденить переведенные части, таким образом:

Источник

Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную?

Для того, что бы перевести число из 16-ричной СС в 8-ричную можно пойти двумя путями.

Через десятичную СС, 16 — 10 — 8 или через двоичную СС 16 — 2 — 8

Посмотрите видеоурок, в которым все наглядно и понятно объясняется

Перевод через десятичную систему возможен, но он более трудоемкий и связан с более сложными вычислениями. Намного проще будет второй вариант, потому что у нас есть таблицы соответствия чисел двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной СС, пользуясь которыми этот перевод не займет много времени.

Такие таблицы можно легко составить самостоятельно, просто выписав соответствующие цифры восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления и написать соответствующие им триады и тетрады в двоичной системе счисления. После этого переводим шестнадцатеричное число в двоичное, а потом выделяем начиная с последней цифры триады из которых собираем восьмеричное число.

Аналогично вы можете перевести число из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную, используя промежуточную двоичную и составленные таблицы соответствия.

Источник

Перевести число ADD6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число ADD6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода ADD6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Для перевода числа ADD6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

ADD6₁₆=A ∙ 16 3 + D ∙ 16 2 + D ∙ 16 1 + 6 ∙ 16 0 = 10 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 40960 + 3328 + 208 + 6 = 44502₁₀

2. Полученное число 44502 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Источник

Перевести число AAAFFF из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AAAFFF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AAAFFF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Для перевода числа AAAFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

AAAFFF₁₆=A ∙ 16 5 + A ∙ 16 4 + A ∙ 16 3 + F ∙ 16 2 + F ∙ 16 1 + F ∙ 16 0 = 10 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 655360 + 40960 + 3840 + 240 + 15 = 11186175₁₀

2. Полученное число 11186175 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Источник

Перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода чисел из восьмеричной системы в шестнадцатеричную, воспользуемся соответствующим алгоритмом. Важно заметить, что алгоритм перевода целых и дробных чисел будет отличаться.

Алгоритм перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричный код

Подробно о переводе из восьмеричной в десятичную систему смотрите на этой странице, о переводе из десятичной в шестнадцатеричную — на смотрите здесь. Для целостного понимания, разберем несколько примеров, но для начала вспомним алфавиты восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной систем счисления:

Перевод целого восьмеричного числа в шестнадцатеричную систему счисления

Пример 1: перевести 355 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную.

Как было сказано выше, необходимо сначала перевести число в десятичное, а полученный ответ в двоичную. Решение будет выглядеть следующим образом:

Для перевода восьмеричного числа 512 в десятичную систему, воспользуемся формулой:

355₈=3 ∙ 8 2 + 5 ∙ 8 1 + 5 ∙ 8 0 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 192 + 40 + 5 = 237₁₀

Полученное число 237 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше 16-ти.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Перевод дробного восьмеричного числа в шестнадцатеричную систему счисления

Пример 2: перевести 545.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Общий смысл алгоритма перевода дробного числа, аналогичен алгоритму перевода целого, т.е. вначале переводим в десятичную, а затем в шестнадцатеричную:

1. Для перевода числа 545.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

Обратите внимание! Формула перевода дробного числа в десятичную систему, очень похожа на формулу перевода целого, однако немного отличается.

2. Полученное число 357.126953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше 16-ти.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.126953125 ∙ 16 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Источник