Как отметить луч двумя буквами
Как отметить луч двумя буквами
Построим прямую АВ
(прямая обозначена двумя большими латинскими буквами, например, А и В)
Отметим на прямой АВ точку О
Точка О разбивает прямую АВ на две части (влево от точки О и вправо от точки О)
Части, на которые точка О разбивает прямую АВ, выделены цветом
Каждая из этих частей называется лучом, а точка О является началом одного и другого луча
Назовем получившиеся лучи:
Луч является геометрической фигурой
Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны
Луч имеет начало, но не имеет конца
Другой способ обозначений
Построим прямую m
(прямая обозначена малой латинской буквой, например, m)
Точка О разбивает прямую m на два луча
Назовем получившиеся лучи
Варианты обозначения лучей
Луч ОВ (обозначение двумя большими латинскими буквами)
Луч ОВ (обозначение двумя большими латинскими буквами)
Луч k (обозначение малой латинской буквой)
Начало луча обозначено буквой О
Луч k (обозначение малой латинской буквой)
Начало луча не обозначено буквой (только отмечено точкой)
Дополнительные лучи
Лучи ОА и ОВ принадлежат одной прямой АВ
Лучи ОА и ОВ имеют общее начало (точка О)
Лучи ОА и ОВ противоположно направлены
При таких условиях лучи ОА и ОВ называются дополнительными
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Определение луча
Запишем определение луча и выясним, как можно обозначать лучи.
Луч — это часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от одной её точки. Эта точка называется началом луча (или начальной точкой).
Луч также называют полупрямой.
Луч можно обозначить двумя прописными (заглавными, большими) латинскими буквами. При этом на первом месте обязательно должна стоять буква, обозначающая начало луча, а на втором — любая точка. лежащая на луче (в отличие от отрезка, где при обозначении порядок букв не важен).
Например, луч AB — это луч с началом в точке A:
луч CD — луч с началом в точке C, проходящий через точку D:
Если на луче отмечено несколько точек, луч можно назвать по-разному, меняя в названии вторую букву.
Например, луч, изображённый на рисунке ниже, может быть назван AF, AK, AE.
На этом рисунке есть и другие лучи: FK (он же — FE) и KE.
Луч также можно обозначать одной строчной (маленькой) латинской буквой:
например, луч a.
Лучи, лежащие на одной прямой и имеющие общее начало называются дополнительными.
Как отметить луч двумя буквами
Луч — это часть прямой линии, расположенная по одну сторону от любой точки, лежащей на этой прямой. Луч также называется полупрямой.
Любой луч имеет начало и направление. Начало луча, начальная точка или вершина луча — это точка, из которой исходит луч. Таким образом, у луча есть начало, но нет конца.
Рассмотрим три луча с общим началом:
Дополнительные лучи
Любая точка, лежащая на прямой линии, делит эту прямую на две полупрямые, то есть на две части. Каждая из этих частей будет называться дополнительным лучом относительно второго луча:
Дополнительные лучи — это лучи, имеющие общее начало, противоположные направления и лежащие на одной прямой. Также можно сказать, что дополнительными называются лучи, дополняющие друг друга до прямой линии.
Обозначение лучей
Луч обозначают одной строчной латинской буквой:
Также луч можно обозначить двумя точками, лежащими на нём:
При обозначении луча двумя точками, на первом месте ставится буква, обозначающая начало луча, а на втором — буква, обозначающая какую-либо другую его точку: луч BC.
Посмотрим на следующий пример:
Луч с началом в точке A можно обозначить как AB или AC.
Математика. 5 класс
Конспект урока
Прямая, луч, отрезок
Перечень рассматриваемых вопросов:
— понятия «прямая», «луч», «отрезок»;
— отличия прямой, луча, отрезка;
— прямая, луч, отрезок на чертежах, рисунках и моделях.
Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками.
Концы отрезка – точки, ограничивающие отрезок.
Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф.Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009.–142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы.// И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин.– М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Основными геометрическими фигурами принято считать плоскость, прямую и точку, все остальные фигуры образуются из них или их частей, поясним сказанное на примерах. Начнём с того, что различные геометрические фигуры располагаются на плоскости. Представление о плоскости даёт нам, например, поверхность стола или школьной доски. Стоит отметить, что эти поверхности имеют края. У плоскости нет краёв. Она безгранично простирается во всех направлениях.
Введём ещё одно понятие – прямая. Её обозначают малой латинской буквой (например, а) или двумя заглавными буквами (например, АВ, если на прямой отмечены соответствующие точки).
Стоит заметить, что прямая линия не имеет ни начала, ни конца, поэтому её изображение можно продолжить в обе стороны. Две различные прямые могут иметь только одну общую точку, в этом случае говорят, что прямые пересекаются.
Две различные прямые на плоскости могут и не пересекаться, сколько бы их не продолжали, такие прямые называют параллельными.
Параллельные прямые можно легко построить с помощью линейки и угольника, передвигая его вдоль линейки так, как показано на рисунке.
Через любые две точки можно провести только одну прямую.
Выполним построение. Для этого отметим две точки А и В и проведём через эти точки прямую b.
Провести через точки А и В другую прямую, отличную от прямой b, нельзя.
Используя прямую и точку в виде деталей геометрического конструктора, можно создавать новые геометрические объекты.
Например, начертим прямую с и отметим на ней точку А. Точка А разделила прямую на две части.
Каждую из этих частей называют лучом, исходящим из точки А.
Итак, луч – это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.
Луч следует обозначать двумя заглавными буквами латинского алфавита, при этом на первое место надо ставить обозначение начала луча. Например, АВ, как в нашем случае, где точка А – начало луча.
Переставлять буквы в названии луча нельзя.
Теперь рассмотрим ещё одно важное геометрическое понятие – отрезок.
Отрезком называют часть прямой между двумя точками. Отрезок обозначают АВ или ВА. При этом точки А и В называют концами отрезка АВ.
В отличие от луча, в названии отрезка переставлять буквы допустимо, поэтому его можно обозначить как АВ, так и ВА.
Заметим, что два отрезка называются равными, если они совмещаются при наложении.
Итак, сегодня мы познакомились с понятиями прямая, луч, отрезок, как одними из основополагающих понятий в геометрии.
Помимо геометрии, мы можем встретить слово «луч» и в других научных областях.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№ 1. Тип задания: добавление подписей к изображениям.
Разместите нужные подписи к изображениям.
Для выполнения задания обратитесь к теоретическому материалу урока.
№ 2. Тип задания: подстановка элементов в пропуски в тексте.
Вставьте в текст нужные слова.
Через__________ две____________ можно провести только одну _________.
Слова: любые; точки; прямую; ломаную.
Правильный ответ: через любые две точки можно провести только одну прямую.
Луч и его обозначение. 2-й класс (1–4), программа «Начальная школа XXI века»
Класс: 2
Цели:
Ход урока
I. Организационный момент.
Ребята, вы готовы к уроку? (Да.)
На вас надеюсь я, друзья!
Вы хороший дружный класс.
Всё получится у вас!
II. Мотивация учебной деятельности.
— Я очень хочу, чтобы урок получился интересным, познавательным, чтобы мы вместе повторили и закрепили то, что мы уже знаем и постарались открыть для себя что-то новое.
III. Актуализация знаний.
На одной тарелке 3 огурца, а на другой 4.
Сколько помидоров на двух тарелках?
На клумбе росло 5 тюльпанов и 3 розы.
Сколько тюльпанов росло на клумбе?
— Измените вопрос второго текста так, чтобы он стал задачей.
— Измените условие так, чтобы текст стал задачей.
— Решите полученные задачи.
IV. Первичное усвоение новых знаний.
— Начертите такую линию.
— Как она называется?
— Начертите такую линию.
— Как она называется? Чем отличается отрезок от прямой?
— Начертите такую линию.
— Кто знает, как она называется?
— Посмотрите на картинку, вы видите похожие линии, что это?
— Вот и эта линия называется луч. Чем он отличается от прямой и отрезка?
— Это очень интересная фигура: у неё есть начало и нет конца.
— А изображают её так. (Работа на доске и в тетрадях.) Отметим на точку, приложим к ней линейку и по линейке проведём линию.
— Какой бы длинной ни была линейка, весь луч мы всё равно не сможем начертить. На рисунке мы изобразили лишь часть луча, которая показывает направление луча.
— Луч можно начертить в любом направлении:
— Начертите три разных луча у себя в тетради.
— Чтобы отличать один луч от другого, договоримся обозначать луч двумя буквами латинского алфавита так, как мы обозначали с вами отрезки. Писать буквы нужно в строго определённом порядке: первой пишется та буква, которая обозначает начало луча, вторая пишется над или под лучом.
— Посмотрите на рисунок в учебнике. Луч красного цвета обозначен двумя буквами. Какой буквой обозначено начало луча?
— Прочитаем все вместе запись: «Луч АВ»
— Теперь прочитайте следующие записи: луч ВС, луч МК, луч ВА, луч ОХ.
— Важно научиться правильно показывать луч. Мы будем делать это концом указки. (Показ учителем.)
— Теперь посмотрите на плакат. (Подготавливается заранее, на нём 3 луча.) На нём изображены 3 луча. Прочитайте название каждого из них. Называя луч, показывайте его указкой.
Физминутка
1, 2, 3, 4, 5
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже:
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко-легко подышим.
Раз, два – выше голова,
Три, четыре – ноги шире,
Пять, шесть – тихо сеть.
Раз – подняться, потянуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.
V. Первичная проверка понимания.
1) Работа с учебником.
— Можно ли нарисовать весь луч?
— В каком направлении можно начертить луч?
Учащиеся называют каждый луч, сначала читая букву, соответствующую началу луча.
Учащиеся чертят в тетради луч, обозначают его буквами.
— Поставьте в тетради точку О. Проведите через неё прямую линию. Сколько получилось лучей?
— Проведите ещё одну прямую линию через эту точку. Сколько теперь лучей?
VI. Организация усвоения способов деятельности.
1) Работа в тетради на печатной основе.
2) Физминутка – офтальмотренажёр.
3) Работа по учебнику
— Прочитайте, какие способы сложения придумал Знайка?
— Найдите результаты сложения такими же способами.
— Что известно в задаче?
— Короче – это больше или меньше?
— Как узнать длину карандаша?
VII. Рефлексия.
— Что нового узнали на уроке?
— Сколько лучей можно провести через одну точку?
-Сегодня на уроке мне помогали…..
VIII. Домашнее задание.