Как отложить угол равный данному

Построение угла, равного данному

Пример:

Отложить от данного луча угол, равный данному.

Дано: луч ОМ, А.

Отложить: от луча ОМ угол, равный А.

Решение:

Произвольно строим с помощью линейки А и луч ОА.

Строим с помощью циркуля окружность произвольного радиуса с центром в вершине А.

Точки пересечения окружности со сторонами А обозначаем В и С, соединяем их с помощью линейки.

Построим с помощью циркуля окружность того же радиуса, как и окружность с центром в вершине А, от начала луча ОМ точке О.

Точку пересечения данной окружности с лучом ОМ обозначим D.

Теперь строим с помощью циркуля окружность радиуса ВС с центром в точке D.

Получаем окружности с центрами в точках О и D пересекаются в двух точках, обозначим одну из этих точек Е.

С помощью линейки проведем луч ОЕ.

Рассмотрим треугольники АВС и ОDE.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Как построить угол равный данному с помощью циркуля и линейки

В этом материале простое объяснение геометрической задачки, как построить угол, равный данному.

Чертим произвольный угол с градусной мерой α.

Чтобы построить угол равный данному, проводим прямую и ставим на ней точку. Это будет вершина нашего угла.

Берем циркуль с произвольным раствором, ставим его на вершину данного угла.

Проводим дугу таким образом, чтобы она пересекла лучи данного угла.

Таким же раствором проводим подобную дугу из вершины нового угла.

Дуга будет одинаковой, поэтому будем мерить расстояние между лучами по дуге.

Для этого устанавливаем иглу циркуля в одну точку пересечения луча и дуги и дотягиваемся до другой.

Найденное расстояние переносим на новый угол. Не смещая раствор циркуля, устанавливаем его на точку пересечения прямой и дуги и делаем засечку.

Тем самым мы определим точку пересечения со вторым лучом нового угла.

Осталось соединить вершину с новой точкой пересечения.

Углы будут равными. Проверить это можно с помощью транспортира.

Завершаем задачу правильным оформлением. Обозначим лучи и вершину буквами, и напишем ответ.

Источник

§8.5. Построение угла, равного данному

Отложить от данного луча в данную полуплоскость угол, равный данному углу.

Анализ

Пусть a – данный луч с вершиной A, а угол (ab) искомый. Выберем точки B и C на лучах a и b соответственно. Соединив точки B и C, получим треугольник ABC. В равных треугольниках соответственные углы равны, и отсюда вытекает способ построения. Если на сторонах данного угла каким-то удобным образом выбрать точки C и B, от данного луча в данную полуплоскость построить треугольник AB₁C₁, равный ABC (а это можно сделать, если знать все стороны треугольника, см. предыдущую задачу), то задача будет решена.

Рис. 8.5.1. Построение угла, равного данному. Анализ

Построение

Проведем окружность с центром в вершине данного угла. Пусть B и C – точки пересечения окружности со сторонами угла. Радиусом AB проведем окружность с центром в точке A₁ – начальной точке данного луча. Точку пересечения этой окружности с данным лучом обозначим B₁. Опишем окружность с центром в B₁ и радиусом BC. Точка пересечения C₁ построенных окружностей в указанной полуплоскости лежит на стороне искомого угла.

Рис. 8.5.2. Построение угла, равного данному. Построение

Требуется построить угол, равный данному. Угол следует откладывать в верхнюю полуплоскость относительно данного луча.

Источник