Как оформлять задачи с периметром
Оформление геометрических задач в начальной школе.
Создать данную памятку возникла остррая необходимость при начальном обучении решению геометрических задач во 2 классе. Чтобы соблюсти преемственность, проконсультировалась со специалистами старшего звена, подкорректировала и вот получилось нужное.
Просмотр содержимого документа
«Оформление геометрических задач в начальной школе.»
Нахождение ПЕРИМЕТРА (Р).
Периметр – это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической фигуры.
Кратко будем обозначать геометрические понятия следующим образом:
Нахождение периметра прямоугольника (Рпр ) можно находить 3 способами:
Рпр = а+ b +а+ b (этот способ применяется, когда нужно найти периметр любой другой геомет. фигуры)
Рпр = (а+ b) ∙ 2 (этим способом мы будем пользоваться чаще!)
2. Нахождение сторон прямоугольника (а или b)
Нахождение периметра квадрата (Ркв) по формуле:
Нахождение стороны квадрата (а)
Оформление задачи в тетради
(если нужно начертить чертёж, то его нужно чертить на этом месте, а решение начинать с середины листа, а если не требуется начертить чертёж, то решение выполнять нужно на этом месте)
(Аналогично выполняются подобные задачи геометрического характера.)
Площадь – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры.
Кратко будем обозначать геометрические понятия следующим образом:
Нахождение площади прямоугольника (Sпр ) по формуле:
Нахождение сторон прямоугольника (а или b):
Нахождение площади квадрата (Sкв) по формуле:
Нахождение стороны квадрата (а)
Нахождение площади прямоугольного треугольника (Sтр) по формуле:
Оформление задачи в тетради
Например: ( данные могут быть разные, но оформление одинаковое)
Памятки для учащихся при изучении темы «Решение и оформление задач на нахождение периметра и площади геометрических фигур»
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
В Ы У Ч И! З А П О М Н И!
Н А У Ч И С Ь В Ы П О Л Н Я Т Ь!
Периметр ( Р ) – это сумма длин всех сторон геометрической фигуры (многоугольника).
Периметр фигуры измеряется в миллиметрах ( мм ), сантиметрах ( см ), дециметрах ( дм ), метрах ( м ),
1 см = 10 мм 1 дм = 100 мм 1м = 1000 мм
1 дм = 10 см 1 м = 100 см 1км = 1000 м
У СЛ О В Н Ы Е О Б О З Н А Ч Е Н И Я:
Периметр – Р Длина – а Ширина – b
Зная периметр, можно узнать длину стороны прямоугольника:
Зная периметр, можно узнать длину стороны квадрата:
Образец оформления записи в тетради:
В Ы У Ч И! З А П О М Н И!
Н А У Ч И С Ь В Ы П О Л Н Я Т Ь!
Площадь ( S ) – это внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.
1 см 2 = 100 мм 2 1 дм 2 = 10000 мм 2
1 дм 2 = 100 см 2 1 м 2 = 10000 см 2
У СЛ О В Н Ы Е О Б О З Н А Ч Е Н И Я:
Площадь – S Длина – а Ширина – в ( b )
Зная площадь, можно узнать длину
В Ы У Ч И! З А П О М Н И!
Н А У Ч И С Ь В Ы П О Л Н Я Т Ь!
Периметр ( Р ) – это сумма длин всех сторон геометрической фигуры (многоугольника).
Периметр фигуры измеряется в миллиметрах ( мм ), сантиметрах ( см ), дециметрах ( дм ), метрах ( м ),
1 см = 10 мм 1 дм = 100 мм 1м = 1000 мм
1 дм = 10 см 1 м = 100 см 1км = 1000 м
У СЛ О В Н Ы Е О Б О З Н А Ч Е Н И Я:
Периметр – Р Длина – а Ширина – в ( b )
Зная периметр, можно узнать длину стороны прямоугольника:
Зная периметр, можно узнать длину стороны квадрата:
Образец оформления записи в тетради:
Образец оформления записи в тетради:
В Ы У Ч И! З А П О М Н И!
Н А У Ч И С Ь В Ы П О Л Н Я Т Ь!
Площадь ( S ) – это внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.
1 см 2 = 100 мм 2 1 дм 2 = 10000 мм 2
1 дм 2 = 100 см 2 1 м 2 = 10000 см 2
У СЛ О В Н Ы Е О Б О З Н А Ч Е Н И Я:
Площадь – S Длина – а Ширина – b
Зная площадь, можно узнать длину
Образец оформления записи в тетради:
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-345071
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Названы главные риски для детей на зимних каникулах
Время чтения: 3 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
АСИ организует конкурс лучших управленческих практик в сфере детского образования
Время чтения: 2 минуты
Поставщики интернета для школ будут работать с российским оборудованием
Время чтения: 1 минута
Российские юниоры завоевали 6 медалей на Международной научной олимпиаде
Время чтения: 2 минуты
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Памятка «решение задач на нахождение периметра фигур»
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Памятка для решения задач, нахождение периметра фигур
Найди периметр треугольника со сторонами 3см, 5см, 6см.
Объясняю: Чтобы найти периметр треугольника, нужно все 3 стороны сложить.
Ответ: 14 см периметр треугольника.
Найди периметр прямоугольника со сторонами 2см и 5см.
1 способ: Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно все 4 стороны сложить.
Р = 2 + 5 + 2 + 5 = 14 (см) или Р = 2 + 2 + 5 + 5 = 14 (см)
Ответ: 14 см периметр прямоугольника.
2 способ: Чтобы найти периметр прямоугольника применю формулу Р = ( а + b ) · 2, где а – длина одной стороны, b – длина второй стороны.
В формулу вместо букв поставлю известные данные Р = (2 + 5) · 2 = 14 (см)
Ответ: 14 см периметр прямоугольника.
Найди периметр квадрата со стороной 3 см.
1 способ: Чтобы найти периметр квадрата, нужно все 4 стороны сложить
Р = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (см)
Ответ: 12 см периметр квадрата.
2 способ: Чтобы найти периметр квадрата применю формулу Р = а · 4, где а – длина стороны квадрата. В формулу вместо буквы а, поставлю известные данные
Ответ: 12 см периметр квадрата.
Длина одной из сторон прямоугольника равна 6 см, длина другой стороны – на 4 см больше. Найди периметр прямоугольника.
Объясняю: У прямоугольника противоположные стороны равны. Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно все 4 стороны сложить. Но неизвестна вторая сторона, найду сначала её. В задаче сказано, что она больше первой на 4см, буду прибавлять: 1) 6 + 4 = 10 (см) – вторая сторона. Все стороны известны, могу найти периметр, сложу все четыре стороны: 2) 6 + 6 + 10 + 10 = 32 (см)
6 + 4 = 10 (см) – вторая сторона.
6 + 6 + 10 + 10 = 32 (см) или Р = (6 + 10) · 2 = 16 · 2 = 32 (см)
Ответ: 32 см периметр прямоугольника.
Длина одной из сторон прямоугольника равна 8 см, длина другой стороны – на 5 см меньше. Найди периметр прямоугольника.
8 + 8 + 3 + 3 = 22 (см) или Р = (8 + 3) · 2 = 11 · 2 = 22 (см)
Ответ: 22 см периметр прямоугольника.
Начерти квадрат, периметр которого равен 16 см.
Объясняю: Чтобы начертить квадрат, нужно знать длину стороны, а она неизвестна. Я знаю, что у квадрата все четыре стороны равны, что периметр квадрата равен 16 см. Разделю периметр 16 см на 4 стороны, получу одну сторону.
16 : 4 = 4 (см) – сторона квадрата
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-433629
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Названы главные риски для детей на зимних каникулах
Время чтения: 3 минуты
При детском омбудсмене в России создадут платформу для взаимодействия с родителями
Время чтения: 2 минуты
Ученые изучили проблемы родителей, чьи дети учатся в госпитальных школах
Время чтения: 5 минут
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В России стартует пилотный проект по реабилитации детей-инвалидов
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Как оформлять задачи с периметром
Найди периметр квадрата со стороной 8 см.
Решение:
8 · 4 = 32 (см)
Ответ: периметр квадрата 32 см.
Задача №2
Найди периметр квадрата со стороной 16 см.
Решение:
16 · 4 = 64 (см)
Ответ: периметр квадрата 64 см.
Задача №3
Периметр квадрата 16 см. Найди его сторону.
Решение:
16 : 4 = 4 (см)
Ответ: сторона квадрата 4 см.
Задача №4
Найди периметр прямоугольника со сторонами 9 и 6 см.
Решение:
(9 + 6) · 2 = 30 (см)
Ответ: периметр прямоугольника 30 см.
Задача №5
Найди периметр прямоугольника со сторонами 7 и 8 см.
Решение:
(7 + 8) · 2 = 30 (см)
Ответ: периметр прямоугольника 30 см.
Задача №6
Найди длину прямоугольника, если его ширина 7 см, а периметр равен 40 см.
Решение:
Ответ: длина прямоугольника 13 см.
Вариант Ⅱ
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
Ответ: длина прямоугольника 13 см.
Задача №7
Найди ширину прямоугольника, если его длина 10 см, а периметр равен 30 см.
Решение:
Ответ: ширина прямоугольника 5 см.
Вариант Ⅱ
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
Ответ: ширина прямоугольника 5 см.
Задача №8
Ширина прямоугольника 14 см. Длина на 5 см больше. Найди его периметр и площадь.
Решение:
14 + 5 = 19 (см)
(19 + 14) · 2 = 66 (см)
19 · 14 = 266 (см²)
Ответ: периметр прямоугольника 66 см; площадь прямоугольника 266 см².
Задача №9
Длина прямоугольника 7 см. Ширина на 3 см меньше. Найди его периметр и площадь.
Ответ: периметр прямоугольника 22 см; площадь прямоугольника 28 см².
Задача №10
Периметр квадрата 24 см. Найди его площадь.
Решение:
24 : 4 = 6 (см)
6 · 6 = 36 (см²)
Ответ: площадь квадрата 36 см².
Задача №11
Периметр квадрата 36 см. Найди его площадь.
Решение:
36 : 4 = 9 (см)
9 · 9 = 81 (см²)
Ответ: площадь квадрата 81 см².
Задача №12
Ученику нужно было начертить прямоугольник со сторонами 5 см и 9 см, а он начертил его со сторонами 6 и 8 см.
На сколько см² он ошибся?
Ответ: он ошибся на 3 см².
Задача №13
Ученику нужно было начертить прямоугольник со сторонами 10 см и 8 см, а он начертил его со сторонами 8 см и 6.
На сколько см² он ошибся?
Ответ: он ошибся на 32 см².
Задача №14
Периметр прямоугольника 36 см. Длина его 4 см. Найди площадь прямоугольника.
Ответ: площадь прямоугольника 56 см².
Задача №15
Сторона квадрата 6 см. Найди ширину прямоугольника с таким же периметром и длиной 3 см.
Ответ: ширина прямоугольника 9 см.
Задача №16
Сторона квадрата 18 см. Найди длину прямоугольника с таким же периметром и шириной 14 см.
Ответ: длина прямоугольника 22 см.
Задача №17
Площадь прямоугольника 40 см². Ширина его 4 см.
Чему равен периметр прямоугольника?
Решение:
40 : 4 = 10 (см)
(10 + 4) · 2 = 28 (см)
Ответ: периметр прямоугольника 28 см.
Задача №18
Площадь прямоугольника 40 см². Длина его 8 см.
Чему равен периметр прямоугольника?
Решение:
40 : 8 = 5 (см)
(8 + 5) · 2 = 26 (см)
Ответ: периметр прямоугольника 26 см.
Задача №19
Ширина прямоугольника 15 см, длина 20 см.
Найди длину другого прямоугольника с той же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника.
Решение:
в первом действии узнаём площадь по формуле a · b = S
15 · 20 = 300 (см²) — S одного и другого прямоугольника
теперь ширину второго
15 : 3 = 5 (см) — ширина другого прямоугольника
и отвечаем на вопрос задачи применив формулу S : a = b
300 : 5 = 60 (см)
Ответ: длина другого прямоугольника 60 см.
Задача №20
Длина прямоугольника b = 32 см. Ширина a = 4 см.
Найди длину другого прямоугольника с такой же площадью, если его ширина в 2 раза больше ширины первого прямоугольника.
Решение:
узнаем площадь прямоугольников по формуле a · b = S
32 · 4 = 128 (см²) — S первого прямоугольника
теперь ширину второго прямоугольника
4 · 2 = 8 (см) — ширина другого прямоугольника
применив формулу S : a = b узнаем длину другого
128 : 8 = 16 (см)
Ответ: длина другого прямоугольника 16 см.
Задача №21
Какой участок земли потребует большую ограду: прямоугольный размерами 32 м и 2 м или квадратный, имеющий ту же площадь?
Решение:
Ⅰ. Прямоугольный участок
32 · 2 = 64 (м²) — S прямоугольного участка = 64 (м²)
(32 + 2) · 2 = 68 (см) — P прямоугольного участка = 68 (см)
Ⅱ. Квадратный участок (имеющий площадь прямоугольного = 64 м²)
Если S квадрата = a · a, тогда, из формулы, узнаем сторону квадратного участка S : a = a
(у квадрата все стороны равны, тогда a · a = S — таблицу умножения мы знаем, подберём значения a и заменим их — 8 · 8 = S или 8 · 8 = 64 или 64 = 8 · 8 или 64 : 8 = 8)
64 : 8 = 8 (м) — любая сторона квадратного участка = 8 (м)
8 · 4 = 32 (м) — периметр квадратного участка = 32 (м)
Ответ: потребует большую ограду прямоугольный на 36 м.
Задача №22
Какая комната потребует больше плинтуса: прямоугольная размерами 4 м и 9 м или квадратная, имеющая ту же площадь?
Ответ: потребует больше плинтуса прямоугольная на 2 м.
Задача №23
Ребро куба равно 2 сантиметров. Найти площадь всех граней куба.
Решение:
Куб — многогранник, поверхность которого состоит из шести одинаковых по площади квадратов.
У куба 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней (поверхностей).
Если S = a · a — площадь квадрата, тогда
S = (a · a) · 6 — площадь всех граней куба, из условия задачи a = 2, тогда S = 2 · 2 · 6
2 · 2 · 6 = 24 (см²)
Ответ: площадь всех граней куба равна 24 см².
Задача №24
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Решение:
Для решения потребуются формулы:
S = a · a; S = a² — площадь квадрата (у квадрата все стороны равны)
S = a · b — площадь прямоугольника (у прямоугольника противоположные стороны равны)
Далее всё очень просто:
Ответ: площадь получившейся фигуры равна 60.
Ответ: площадь получившейся фигуры равна 41.
Ответ: площадь получившейся фигуры равна 44.
Задача №25
(!) Фигуры расположены на листе в клетку, где каждая клетка – квадрат со стороной равной 1см.
Определение:
Неправильный четырехугольник – фигура, у которой стороны не равны и не параллельны.
Решение:
разобьём неправильные четырехугольники A, B, D на два прямоугольных треугольника и прямоугольник, а неправильные четырехугольники C, E на два прямоугольных треугольника и квадрат.
Фигура A.
S = a · b — формула площади прямоугольника, тогда
3 · 4 = 12 см² — площадь прямоугольника a
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 1 · 5 = 2,5 см² — площадь прямоугольного треугольника b
S = ½ · a · h — формула площади треугольника
½ ·2 · 4 = 4 см² — площадь прямоугольного треугольника c
теперь сложив полученные площади узнаем полную площадь фигуры A
12 + 2,5 + 4 = 18,5 см²
Ответ: площадь фигуры A 18,5 см²
Фигура B.
S = a · b — формула площади прямоугольника, тогда
5 · 1 = 5 см² — площадь прямоугольника a
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 6 · 5 = 15 см² — площадь прямоугольного треугольника b
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 1 · 1 = 0,5 см² — площадь прямоугольного треугольника c
теперь сложив полученные площади узнаем полную площадь фигуры B
5 + 15 + 0,5 = 18,5 см²
Ответ: площадь фигуры B 20,5 см²
Фигура C.
S = a · a; S = a² — формула площади квадрата, тогда
5 · 5 = 25 см² — площадь квадрата a
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 1 · 6 = 3 см² — площадь прямоугольного треугольника b
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 1 · 5 = 2,5 см² — площадь прямоугольного треугольника c
теперь сложив полученные площади узнаем полную площадь фигуры C
25 + 3 + 2,5 = 30,5 см²
Ответ: площадь фигуры C 30,5 см²
Фигура D.
S = a · b — формула площади прямоугольника, тогда
3 · 4 = 12 см² — площадь прямоугольника a
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 1 · 5 = 2,5 см² — площадь прямоугольного треугольника b
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 2 · 4 = 4 см² — площадь прямоугольного треугольника c
теперь сложив полученные площади узнаем полную площадь фигуры D
12 + 2,5 + 4 = 18,5 см²
Ответ: площадь фигуры A 18,5 см²
Фигура E.
S = a · a; S = a² — формула площади квадрата, тогда
2 · 2 = 4 см² — площадь квадрата a
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 3 · 4 = 6 см² — площадь прямоугольного треугольника b
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 2 · 2 = 2 см² — площадь прямоугольного треугольника c
теперь сложив полученные площади узнаем полную площадь фигуры E
4 + 6 + 2 = 12 см²
Ответ: площадь фигуры E 12 см².
Задача №26
Найдите площади и периметры фигурок. Сделайте вывод.
Определение:
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры выраженый в милиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и т.д.
Площадь фигуры – геометрическое понятие, размер плоской фигуры выраженый в мм², см², дм², м² и т.д.
Пусть каждая из сторон клетки равна 1 см, тогда
применив формулу площади квадрата S = a · a получим площадь одной клетки 1 · 1 = 1 см²
Фигура A — прямоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда
1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры;
фигура A имеет четыре стороны, тогда
1 + 4 + 1 + 4 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура B — квадрат состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда
1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры;
фигура B имеет четыре стороны, тогда
2 + 2 + 2 + 2 = 8 см — периметр фигуры.
Фигура C — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда
1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры;
фигура C имеет шесть сторон, тогда
3 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура D — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда
1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры;
фигура D имеет восемь сторон, тогда
1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура E — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда
1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры;
фигура E имеет восемь сторон, тогда
1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Вывод:
Фигуры A, B, C, D, E имеют одинаковую площадь, но наименьший периметр имеет квадрат.
У разных по форме плоских фигур, с одинаковой площадью, наименьший периметр всегда имеет квадрат.
Задача №27
Найти периметр прямоугольника, если сторона (катет) a = 6 см, а сторона (катет) b = 8 см
Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника по формуле: a² + b² = c²
Решение:
6² + 8² = c²
6 · 6 + 8 · 8 = c²
36 + 64 = с²
с² = 36+64
с² = 100
с = 10
Найдём периметр прямоугольного треугольника по формуле: p = a + b + c
p = 6 + 8 + 10 = 24
Ответ: периметр прямоугольника равен 24 см.
Задача №28
Найти периметр прямоугольника, если сторона (катет) a = 6 см, а сторона (гипотенуза) с = 10 см
Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника по формуле: a² + b² = c²
Ответ: периметр прямоугольника равен 24 см.
Задача №29
В треугольной пластине abc у которой один из углов 90°, сторона a равна 20 сантиметрам, а сторона b равна 10 сантиметрам просверлили отверстие диаметром 3 сантиметра. Какую оставшуюся площадь пластины нужно покрасить?
Ответ: нужно покрасить 92,935 см².
Задача №30
На садовом участке Петя построил для цыплят круглый вольер радиусом 5 метров. Участок имеет прямоугольную форму с длинной 120 метров и шириной равной 8 диаметрам вольера. Сколько потребуется метров металлической сетки чтобы огородить участок и вольер?
Решение:
Для решения задачи нам потребуются вычислить периметры участка и вольера.
1) В первом действии узнаем диаметр вольера, нам известен радиус 5 метров, тогда по формуле диаметр равен двум радиусам D = 2R
5 · 2 = 10 (м) — диаметр вольера
2) Если ширина участка равна 8 диаметрам вольера, тогда
10 · 8 = 80 м — ширина участка
3) Далее по формуле P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
120 + 80 · 2 = 400 (м)
4) Теперь по формуле P = 2πR — длина окружности (периметр) вольера
2 · 3,14 · 5 = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 (м)
5) В последнем действии сложим периметры участка и вольера ответим на вопрос задачи
400 + 31,4 = 431,4 (м)
Ответ: потребуется 431,4 метров металлической сетки.